Với mọi \(n\in N.\)ta có:

\(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{\left(n+1\right)^2n-n^2\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}.\)Do đó

\(P=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2016}}-\frac{1}{\sqrt{2017}}.=1-\frac{1}{\sqrt{2017}}=\frac{\sqrt{2017}-1}{\sqrt{2017}}.\)

thiếu đề!!

đề sai nx ko nhỉ vẫn ko ra nghiệm v~, hay đề chí vô nghiệm ko biết :v

có lẽ là vậy ~~

mk kb nha 

ok bn, mk sẽ kết bạn với bn nhưng lần sau bn đừng đăng nhưng câu hỏi ko liên quan đến toán nha

đề sai hay vô nghiệm nhỉ

pt lớn thế này vô nghiệm hơi phí chắc sai đề

sorry nha, mình ghi nhầm đề =((( mình sẽ ghi lại

\(A=\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{7-3\sqrt{5}}-\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{\frac{6+2\sqrt{5}}{2}}+\sqrt{\frac{14-6\sqrt{5}}{2}}-\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}{2}}+\sqrt{\frac{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}{2}}-\sqrt{2}\)

\(=\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}+\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-\sqrt{2}\)

\(=2\sqrt{2}-\sqrt{2}\)

=0 bạn

thank nhé, chứng minh x+y=0 ra phải không?

đề kiểu này hả:\(x+\sqrt{x}+1=0\)

ừ, trả lời hộ cái.