Ta có  A > 0 

Từ đó  \(A^2=2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}\Leftrightarrow A^2=2+A\Leftrightarrow A^2-A-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(A+1\right)\left(A-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}A+1=0\\A-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}A=-1\\A=2\end{cases}}\)

Do A > 0 nên A= 2

b, tương tự

c,\(C>2\)

Xét \(C^2=5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13...}}}\)

\(\left(C^2-5\right)^2=13+C\Leftrightarrow C^4-10C^2-C+12=0\Leftrightarrow\left(C^4-9C^2\right)-\left(C^2-9\right)-\left(C-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(C-3\right)\left[\left(C+3\right)\left(C-1\right)\left(C+1\right)-1\right]=0\)

VÌ C> 2 =>  C-3 = 0 => C=3

Có : \(\sqrt{x}-2\le-2\)

=> \(Min=-2\)

<=> \(\sqrt{x}=0\)

<=> x = 0

\(\sqrt{2-2}=\sqrt{0}=0\)

LƯU Ý

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.

Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.

Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.

kb nha

ai k mình k lại [ chỉ 3 người đầu tiên mà trên 10 điểm hỏi đáp ]

AC.BD=\(\frac{AB^2}{4}\)<=> 4AC.BD=AB^2

<=>4AC.BD=4R^2

<=> AC.BD=R^2<=>AC.BD=AO^2 (1)

<=>áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có AC =CM ;BD=MD ; thế vào (1) TA đc CM.MD=AO^2 

Tiếp theo ta chứng minh tam giác COD vg bằng cách dựa vào tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau góc MDO=MBO; MCO=MAO Mà góc MAO +ABO =90 (do tam giac AMB vuông nội tiếp chắn nửa đg tròn cóa ab là đg kính.

KHI ĐÃ CHỨNG MINH ĐƯỢC TAM GIÁC COD mà có Mo là đg cao áp dụng hệ thức lượng ta có MO ^2=CM.MDHAY AO^2=CM.MD (ĐPCM)

\(-1=-\left(a^2+b^2+c^2\right)=>-1\le2\left(ab+bc+ca\right).\\ < =>\left(a+b+c\right)^2\ge0.\)
Luôn đúng .
\(a^2+b^2+c^2=1\ge ab+bc+ca\)

\(\sqrt{15-\sqrt{216}}=\sqrt{9-2.3\sqrt{6}+6}=\sqrt{\left(\sqrt{3-\sqrt{6}}\right)^2}=3-\sqrt{6}\)

\(< =>\left(a^2+b^2+ab\right)\le1< =>\left(a^2+b^2+ab\right)\left(a-b\right)\le a^3+b^3< =>a^3-b^3\le a^3+b^3< =>0\le b^3\)\(0\le b^2.b\)
Luôn đúng.

a)\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+2\times\sqrt{3}\times1+\left(1\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)

\(=\sqrt{3}+1\)