https://olm.vn/hoi-dap/question/655995.html

bạn vào đây tham khảo nha

Vì \(\Delta ADC\)vuông nên ta có :

Áp dụng định lí Py-ta-go :

\(AC^2=AD^2+DC^2\)(1)

Vì \(\Delta ABD\)vuông nên ta có :

Áp dụng định lí py-ta-go :

\(BD^2=AD^2+AB^2\)(2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow AC^2-BD^2=DC^2-AB^2\)

( đpcm)

a)  \(x^2-8x+19=\left(x-4\right)^2+3>0\)

b)  \(3x^2-6x+5=3\left(x-1\right)^2+2>0\)

c)   \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

d)  \(x^2-4x+7=\left(x-2\right)^2+3>0\)

e)  \(x^2+x+2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)

f)  do  \(x^2\ge0\) với mọi x

nên   \(x^2+8>0\)

\(3x\left(x+5\right)-\left(18+3x\right)\left(x-1\right)-1\)

\(=3x^2+15x-18x+18-3x^2+3x-1\)

\(=18-1\)

\(=17\)

\(\Rightarrow\)\(3x\left(x+5\right)-\left(18+3x\right)\left(x-1\right)-1\)không phụ thuộc vào biến

                                                                                đpcm

     \(x\left(x-1\right)-3x+x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-x-3x+x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)

Vậy

x=0 hoặc 3 nha

          \(\left(4x+3\right)\left(4x-3\right)-\left(4x-5\right)^2=46\)

\(\Leftrightarrow\)\(16x^2-9-\left(16x^2-40x+25\right)=46\)

\(\Leftrightarrow\)\(40x-34=46\)

\(\Leftrightarrow\)\(40x=80\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)

Vậy...

mk lớp 6 nên ko bt

A B C M N

Vì M là trung điểm của AB nên AM=BM

Vì N là trung điểm của AC nên AN=CN

Xét \(\Delta ABC\) có:\(\hept{\begin{cases}AM=BM\\AN=CN\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của tam giác ABC

\(\Rightarrow\)MN//BC nên tứ giác MNCB là hình thang

\(B=x^2-6x+y^2-2y+12=\left(x^2-6x+9\right)\left(y^2-2y+1\right)+2\)
\(B=\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\text{ }\)
Ta thấy B lớn hơn hoặc bằng 2 suy ra GTNN của B là 2 
Dấu = xảy ra khi x=3; y=1
\(C=2x^2-6x=\left(2x^2-6x+4,5\right)-4,5=2\left(x^2-3x+2,25\right)-4,5\)
\(C=2\left(x-1,5\right)^2-4,5\)
Ta thấy C luôn luôn lớn hơn hoặc bằng -4,5 nên GTNN của C là -4,5 
Dấu = xảy ra khi x=1,5
Tối mình full cho còn giờ mình đi đá bóng đây

1) \(D=\frac{2016}{-4x^2+4x-5}\). Để D đạt giá trị nhỏ nhất suy ra \(-4x^2+4x-5\)đạt giá trị lớn nhất. 
Ta có \(-4x^2+4x-5=-4x^2+4x-1-4=\left(-4x^2+4x-1\right)-4\)
\(-4\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-4=-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-4\).
Ta Thấy:\(-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\) bé hơn hoặc bằng 0 nên \(-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-4\)bé hơn hoặc bằng -4
nên ..... bạn tự kết luận