\(A=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^3-\left(\dfrac{1}{2}\right)^4+...+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2023}-\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2024}\)

\(A=\dfrac{2}{2^2}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{2}{2^4}-\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{2}{2^{2024}}-\dfrac{1}{2^{2024}}\)

\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^6}+...+\dfrac{1}{2^{2024}}\)

\(A=\dfrac{2^{2022}}{2^{2024}}+\dfrac{2^{2020}}{2^{2024}}+\dfrac{2^{2018}}{2^{2024}}+...+\dfrac{1}{2^{2024}}\)

\(2^2A=\dfrac{2^{2024}}{2^{2024}}+\dfrac{2^{2022}}{2^{2024}}+\dfrac{2^{2020}}{2^{2024}}+...+\dfrac{2^2}{2^{2024}}\)

\(\Rightarrow4A-A=3A=1-\dfrac{2}{2^{2024}}-\dfrac{1}{2^{2024}}\)

\(3A=1-\left(\dfrac{2}{2^{2024}}+\dfrac{1}{2^{2024}}\right)\)

\(3A=1-\dfrac{3}{2^{2024}}\)

\(A=\dfrac{1-\dfrac{3}{2^{2024}}}{3}\)

\(A=\dfrac{3\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2^{2024}}\right)}{3}\)

\(A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2^{2024}}\)

giúp mk vs các bn. chiều nay mk phải nộp r

Bán kính hình tròn là:

30 : 2 = 15 cm

Diện tích hình tròn là:

15 x 15 x 3,14 = 706,5 cm²

-> Đáp án C. 

Lưu ý ở đề bài: đơn vị đúng của diện tích là cm² bạn nhé.

c

chúc bạn học tốt

Anh nghĩ đề đang sai í em, một lớp không ít học sinh như vậy

Gọi số hs nữ là x

Thì số hs nam là 2x

x-2=2x

x=2x+2

x=2(x+1)

x(x+1)=2

1(1+1)=2

Tổng số học sinh lớp 5A có mỗi 3 hs à

1)15,54 : 4,2=3,7

2)45,8x4,58 + 45,8x5,42 + 4,58x100 

=45,8\(\times\)(58+42)+4,58\(\times\)100

=45,8\(\times\)100+4,58\(\times\)100

=4580+458

=5038    

47,25 -13,14 - 23,86

=47,25-(13,14+23,86)

=47,25-47,00

=0,25               
 38,24 x 15,2 + 15,2 x 61,76 

=15,2x(38,24+61,76)

=15,2x100,00

=1520

2/3 số thóc = 4/5 số gạo

Vậy số thóc bằng = 4/5 : 2/3 =6/5 (Số gạo)

Vậy 6 phần thóc = 5 phần gạo

Tổng số phần bằng nhau:

5+6=11(phần)

KL gạo:

352:11 x 6= 192(kg)

KL thóc:

352:11 x 5= 160(kg)

a, Khi bể chứa đầy nước thì thể tích nước chứa được là:

3 x 4 x 2= 24(m³)=24000(dm³)= 24000(lít)

b, Lượng nước bể đang chứa:

35% x 24000=8400(lít)

Lượng nước cần đổ thêm để bể đầy:

24000 - 8400 = 15600 (lít)

Kết quả tổng đúng là 65,79. Vậy số thập phân ban đầu có đến hàng phần trăm.

Nếu quên dấu phẩy thì giá trị số thập phân ban đầu tăng 100 lần.

Hiệu số phần bằng nhau:

100-1=99(phần)

Số thập phân ban đầu là:

(1332-65,79):99 x 1=12,79

38 dm = 3,8 m

Diện tíchxung quanh căn phòng là 

( 6 + 3,6 ) x 2 x 3,8 = 72,96 ( m² )

diện tích trần nhà là 

6 x 3,6 = 21,6 ( m² )

Diện tích các cánh cửa là 

72,96 x 15 : 100 = 10,944 ( m² )

Diện tích cần quét vôi là

72,96 + 21,6 - 10,944 = 83,616 ( m² )

Đáp số 83,616 m²

Kho thứ nhất lúc đầu - 35 tạ = kho thứ hai lúc đầu + 35 tạ+ 47 tạ

 Kho thứ nhất lúc đầu = kho thứ hai lúc đầu + 82 tạ + 35 tạ

Kho thứ nhất lúc đầu = kho thứ hai lúc đầu + 117 tạ

Vậy kho thứ nhất lúc đầu hơn kho thứ hai lúc đầu 117 tạ

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số thóc kho thứ nhất lúc đầu:

(355+117):2 = 236 (tạ)

Số thóc kho thứ hai lúc đầu:

355 - 236 = 119 (tạ)

Đáp số: Số thóc kho thứ nhất lúc đầu 236 tạ

             Số thóc kho thứ hai lúc đầu 119 tạ

\(\dfrac{4}{x}=\dfrac{x}{16}\\ \Leftrightarrow x.x=4.16\Leftrightarrow x^2=64\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=8^2\\x^2=\left(-8\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-8\end{matrix}\right.\)

=> x\(\) . x  = 4 . 16                                                                                        => x²      = 64                                                                                            => x²      = 8²                                                                                             => x       = 8                                                                                                      vậy x = 8