3/Câu hỏi của không tên - toán 8 :)

bạn nào xàm dữ :((

Chọn (A), (B), (C)

Không chọn (D), vì AG là đường trung tuyến, đã là đường trung tuyến thì không thể nào là đường cao được (đường trung tuyến AG là đường cao khi và chỉ khi tam giác ABC cân ở A).

Hình (tự vẽ)

GT: - ΔABC đều (AB = AC = BC ;  = B = C = 60^o)

       - BM = CM 

KL: BÂM = 30^o  

Xét ΔABM và ΔACM có:

AB = AC (gt)

B = C = 60^o

BM = CM (gt)

Do đó:  ΔABM = ΔACM (c-g-c)

⇒ BÂM = MÂC (hai góc tương ứng)

Mà BÂM + MÂC = Â = 60^o

⇒ BÂM = MÂC = 60^o : 2 = 30^o

Tìm x

a) | 2x + 1 | = | x - 3 |

TH1:  2x + 1 = x - 3 ⇒ 2x - x = -3 - 1 ⇒ x = -4

TH2: 2x + 1 = -x + 3 ⇒ 2x + x = 3 - 1 ⇒ 3x = 2 ⇒ x = 2/3 

Vậy x = -4 hoặc x = 2/3

b) (2x + 1/3 ) ² = 1/100         (sửa đề) 

TH1: 2x + 1/3 =  1/10 ⇒ 2x = 1/10 - 1/3 = -7/30 ⇒ x = -7/30 : 2 = -7/60

TH2: 2x + 1/3 = -1/10 ⇒ 2x = -1/10 - 1/3 = -13/30 ⇒ x = -13/30 : 2 = -13/60

Vậy x = -7/60 hoặc x = -13/60

x=\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\).\(\left(1-\frac{1}{3}\right)\).\(\left(1-\frac{1}{4}\right)\)...\(\left(1-\frac{1}{10}\right)\)

x=\(\frac{1}{2}\).\(\frac{2}{3}\).\(\frac{3}{4}\)...\(\frac{9}{10}\)

x=\(\frac{1}{10}\)

vậy x=\(\frac{1}{10}\)

Cảm ơn bạn nhiều .

Mình k cho bạn 3k rồi .

Đó là món quà dành cho bạn khi giúp đỡ mình .

\(B=\frac{3^2}{8.11}+\frac{3^2}{11.14}+...+\frac{3^2}{197.200}\)

\(B=3.\left(\frac{1}{8.11}+\frac{1}{11.14}+...+\frac{1}{197.200}\right)\)

\(B=3.\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{197}-\frac{1}{200}\right)\)

\(B=3.\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{200}\right)\)

\(B=3.\frac{3}{25}\)

\(\Rightarrow B=\frac{9}{25}\)

\(B=\frac{3^2}{8.11}+\frac{3^2}{11.14}+...+\frac{3^2}{197.200}.\)

\(=3\left(\frac{3}{8.11}+\frac{3}{11.14}+...+\frac{3}{197.200}\right)\)

\(=3\left(\frac{11-8}{8.11}+\frac{14-11}{11.14}+...+\frac{200-197}{197.200}\right)\)

\(=3\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{197}-\frac{1}{200}\right)\)

\(=3\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{200}\right)\)

\(=3\cdot\frac{3}{25}\)

\(=\frac{9}{25}\)

\(A=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\)

\(=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)

\(=\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+...+\frac{10-9}{9.10}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{2}{5}\)

\(A=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\)

\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2}{5}\)

Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)Dấu "=" xảy ra khi \(ab\ge0\)

Suy ra: M=|3x-6|+3x-2019|=\(\left|3x-6\right|+\left|2019-3x\right|\ge\left|3x-6+2019-3x\right|\)=2013

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(3x-6\right)\left(2019-3x\right)\ge0\Leftrightarrow2\le x\le673\)