\(Xét-mẫu-của-biểu-thức:\left(đk:x\ge1\right).ta-có:x-\sqrt{2\left(x^2+5\right)}=\frac{-\left(x^2+10\right)}{x+\sqrt{2\left(x^2+5\right)}}< 0\\ .\)Vậy nó luôn <0 với đk x>=1
\(Xét-tử:đặt-nó-bằng-A=\left(x-2\right)^2-\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\left(2x-1\right)=2\sqrt{x-1}\left(2x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+4\right)\\ =\sqrt{x-1}\left(2\left(2x-1\right)-\sqrt{x-1\left(x+4\right)}\right)\ge0.\\ \)\(=>\left(2\left(2x-1\right)-\sqrt{\left(x-1\right)}\left(x+4\right)\right)\ge0< =>\frac{\left(5-x\right)\left(x-2\right)^2}{2\left(2x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x+4\right)}\ge0< =>x\le5\) Vậy . \(1\le x\le5\)
 

Thank you ^^^

A)   AB=\(5\sqrt{34}\left(cm\right)\)  \(BC=34\left(cm\right)\)   \(CH=9\left(cm\right)\)  \(AC=3\sqrt{34}\left(cm\right)\)

b)  BẠN VIẾT SAI ĐỀ Ở Í b RỒI (AB) KO THỂ NHỎ HƠN (BH) ĐƯỢC

bạn xem lại đi nha !!!

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)+\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{xy}\right)}{\left(1-\sqrt{xy}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}:\frac{1-xy+x+y+2xy}{\left(1-\sqrt{xy}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}.\)

\(P=\frac{\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y}+y\sqrt{x}+\sqrt{x}-x\sqrt{y}-\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{1+x+y+xy}\)

\(P=\frac{2\sqrt{x}}{1+x+y+xy}\)Với ĐK \(x\ge0\) và \(y\ge0\)Và \(xy\ne1\)

Nguyễn Ngọc Anh Minh bạn làm sai rồi kìa bước cuối cùng vẫn còn \(2y\sqrt{x}\)

A B C H

\(SABC=\frac{1}{2}BH\cdot AC\)

ma trong tam giac vuong BHC co \(BH=AB\cdot sinalpha\)

suy ra dien h tam giac ABC =\(\frac{1}{2}AB\cdot AC\cdot sinalpha\) mới đúng bạn ạ

tam giác này vuông ở đâu z bạn???????

Có \(\widehat{BEC}=90^º\)( chắn nửa đường tròn) => BE là đường cao ứng với AC

      \(\widehat{BDC}=90^º\)-------------------------------- =>  CD --------------------------------AB

MÀ \(BE∩CD=\hept{ }H\)=> H là trực tâm của \(\Delta ABC\)

=> AH là đường cao ứng với BC => \(AH⊥BC\)

ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)

Ta có \(B=\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)

\(\Rightarrow B=\frac{x+2\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{x+\sqrt{x}+1-\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}=\frac{1}{x-1}\)

ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne2\end{cases}}\)

A\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\frac{5}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-5-\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{x-4-5-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\frac{x-\sqrt{x}-12}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\)

Vậy \(A=\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=5-2x\\5x+2.\left(5-2x\right)=12\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=5-2x\\5x+10-4x=12\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=5-2x\\x=12-10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=5-2.2=1\\x=2\end{cases}}}\)

\(\hept{\begin{cases}2x+y=5\\5x+2y=12\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=10\\5x+2y=12\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x=-2\\4x+2y=10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)