Tinhs : \(\sqrt{15-\sqrt{216}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
R
14 tháng 7 2017
\(\left(1\right)< =>-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(3x^2-8x-4\right)=0=>\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3};\frac{4+2\sqrt{7}}{3}\end{cases}.}\)
14 tháng 7 2017
a)\(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)\(=\sqrt{5-2\sqrt{3}.\sqrt{5}+3}-\sqrt{5+2\sqrt{3}.\sqrt{5}+3}\)
\(\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\)\(=I\sqrt{5}-\sqrt{3}I-I\sqrt{5}+\sqrt{3}I\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{5}-\sqrt{3}=-2\sqrt{3}\)
14 tháng 7 2017
A B C H
ap dung dl pitago vao tam giac vuong ABC co \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=10^2-8^2=6^2\Rightarrow AC=6\)
áp dụng hệ thức lượng và otam giác vuông ABC có \(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\frac{8^2}{10}=6.4\)
\(AC^2=CH\cdot BC\Rightarrow CH=\frac{6^2}{10}=3,6\)
\(AB\cdot AC=BC\cdot AH\Rightarrow AH=\frac{6\cdot8}{10}=4,8\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
14 tháng 7 2017
Gọi số bóng loại 3v là x với x>=1
Gọi số bóng loại 5v là y với y>=1 và y<8
ta có \(3x+5y=40\Rightarrow x=\frac{40-5y}{3}=\frac{39-6y+1+y}{3}.\)
Vì x là số nguyên nên \(40-5y\)chia hết cho 3
mà 39-6y chia hết cho 3 nên 1+y phải chia hết cho 3 nên y={2; 5}
=+ x={10; 5}
Vậy có hai cách mắc
Cách 1: 10 bóng loại 3v và 2 bóng loại 5v
Cách 2: 5 bóng loại 3v và 5 bóng loại 5v
HH
14 tháng 7 2017
\(a,\sqrt{1-4a+4a^2}-2a\)
\(=\sqrt{\left(1-2a\right)^2}-2a\)
\(=1-2a-2a\)
\(=1-4a\)
\(b,x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\)
\(=x-2y-\sqrt{\left(x-2y\right)^2}\)
\(=x-2y-\left(x-2y\right)\)
\(=x-2y-x+2y\)
\(=0\)
\(c,x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}\)
\(=x^2+\sqrt{\left(x^2-4\right)^2}\)
\(=x^2+x^2-4\)
\(=2x^2-4\)
Các câu còn lại tương tự nha
14 tháng 7 2017
\(a,\sqrt{1-4a+4a^2}-2a\)
\(=\sqrt{\left(1-2a\right)^2}-2a\)
\(=\left(1-2a\right)-2a\)
\(=1-4a\)
\(b,x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\)
\(=x-2y-\sqrt{\left(x-2y\right)^2}\)
\(=x-2y-\left(x-2y\right)\)
\(=x-2y-x+2y\)
\(=0\)
\(c,x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}\)
\(=x^2+\sqrt{\left(x^2-2^2\right)^2}\)
\(=x^2+\left(x^2-4\right)\)
\(=x^2+x^2-4\)
\(=2x^2-4\)
\(d,2x-1-\frac{\sqrt{x^2-10x+25}}{x-5}\)
\(=2x-1-\frac{\sqrt{\left(x-5\right)^2}}{x-5}\)
\(=2x-1-\frac{x-5}{x-5}\)
\(=2x-1-1\)
\(=2x-2\)
\(=2\left(x-1\right)\)
LN
2
14 tháng 7 2017
ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge-5\\x\ge-4.25\\x\ge2\end{cases}\Rightarrow x\ge-2}\)
Pt\(\Rightarrow\sqrt{3x+15}=\sqrt{4x+17}+\sqrt{x+2}\)
\(\Rightarrow3x+15=4x+17+x+2+2\sqrt{\left(4x+17\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow-4x-2=2\sqrt{4x^2+25x+34}\)\(\Rightarrow-2-x=\sqrt{4x^2+25x+34}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x^2+4x+4=4x^2+25x+34\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x^2+7x+10=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x=-2;x=-5\end{cases}}\)
Kết hợp ĐK \(\Rightarrow x=-2\)
Vậy \(x=-2\)
15 tháng 7 2017
ĐK\(\hept{\begin{cases}x\ge-5\\x\ge-4.25\Rightarrow x\ge2\\x\ge2\end{cases}}\)
Pt\(\Rightarrow\sqrt{3x+5}=\sqrt{4x+17}+\sqrt{x+2}\)
\(\Rightarrow3x+15=4x+17+x+2+2\sqrt{\left(4x+17\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow-4x-2=2\sqrt{4x^2+25x+34}\Rightarrow-2-x=\sqrt{4x^2+25x+34}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x^2+4x+4=4x^2+25x+34\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x^2+7x+10=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x=-2;x=5\end{cases}}}\)
Kết hợp với ĐK=> x=-2
vậy x=-2
14 tháng 7 2017
A B C H D
Theo tính chất của tia phân giác ta có
\(\frac{AC}{AB}=\frac{DC}{DB}=\frac{68}{51}=\frac{4}{3}\Rightarrow AC=\frac{4}{3}AB\)
Lại có \(AB^2+AC^2=BC^2=\left(68+51\right)^2=119^2=14161\)
\(\Rightarrow\left(\frac{4}{3}AB\right)^2+AB^2=14161\Rightarrow\frac{25}{9}AB^2=14161\Rightarrow AB=71,4\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC=\frac{4}{3}.71,4=95,2\left(cm\right)\)
Ta có \(AB.AC=BC.AH\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{CB}=57,12\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta AHC\)có \(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{5800}=76,16\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HB=BC-HC=119-76,16=42,84\left(cm\right)\)
\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}\)\(+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)=\(\sqrt{3^2-2\cdot3\cdot\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{6}\right)^2-2\cdot3\cdot2\sqrt{6}+3^2}\) =\(\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{6}-3\right)^2}=3-\sqrt{6}+2\sqrt{6}-3=\sqrt{6}\)