Chứng minh với n là số nguyên dương thì P=(căn(n^2+(n+1)^2)+căn(n^2+căn(n-1)^2)*căn(4n^2+2-2căn(4n^2+1)) là số nguyên dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CD
2
14 tháng 7 2017
Ta có : x2 + 3x - 4 = 0
<=> x2 + 3x + \(\frac{9}{4}-\frac{25}{4}\)= 0
<=> (x + \(\frac{3}{2}\))2 - \(\frac{25}{4}=0\)
=> (x + \(\frac{3}{2}\))2 = \(\frac{25}{4}\)
=> (x + \(\frac{3}{2}\))2 = \(\left(\frac{5}{2}\right)^2;\left(-\frac{5}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{2}=\frac{5}{2}\\x+\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-4\end{cases}}\)
14 tháng 7 2017
\(x^2+3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+4=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\x=1\end{cases}}}\)
nghiệm âm của pt là x=-4
NH
0
MN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
14 tháng 7 2017
\(\sqrt{17}+\sqrt{5}+1>\sqrt{16}+\sqrt{4}+1=8\)
\(\sqrt{45}< \sqrt{64}=8\)
\(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{5}+1>\sqrt{45}\)
TH
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
14 tháng 7 2017
\(=\frac{\sqrt{3\left(3-2\sqrt{2}\right)}-\sqrt{2.3}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}.\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{2}.\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\)
\(=\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{2}\)
CD
1
14 tháng 7 2017
Ta có \(\Delta=5^2-4.10=-15< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm