C = \(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}.1+1}\)+\(\sqrt{1-2\sqrt{x-1}.1+x-1}\)

C = \(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}\)+ \(\sqrt{\left(1-\sqrt{x-1}\right)^2}\)

C = I \(\sqrt{x-1}+1\)I   +   I\(1-\sqrt{x-1}\)I

C = \(\sqrt{x-1}+1\) +   \(1-\sqrt{x-1}\)

C = 2

\(C=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\) 

\(C^2=\left(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\right)^2+2\sqrt{\left(x+2\sqrt{x-1}\right)\left(x-2\sqrt{x-1}\right)}\) \(+\left(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\right)^2\) 

\(=x+2\sqrt{x-1}+2\sqrt{x^2-\left(2\sqrt{x-1}\right)^2}+x-2\sqrt{x-1}\) 

\(=2x+2\sqrt{x^2-4x+1}\) 

\(=2\left(x+\sqrt{x^2-4x+1}\right)\) 

\(\Rightarrow C=\sqrt{2\left(x+\sqrt{x^2-4x+1}\right)}\)

\(B=\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}=\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=\sqrt{5}-\sqrt{5}+1=1\)

Đăng 1 lúc mà nhiều thế. Lần sau đăng 1 câu thôi b.

b/ \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}+\sqrt{\left(x-2\right)^2+4}+\sqrt{\left(x-2\right)^2+5}=3+\sqrt{5}\)

Ta có: \(VT\ge1+2+\sqrt{5}=3+\sqrt{5}\)

Dấu = xảy ra khi \(x=2\)

c/ \(\sqrt{2-x^2+2x}+\sqrt{-x^2-6x-8}=\sqrt{3-\left(x-1\right)^2}+\sqrt{1-\left(x+3\right)^2}\)

\(\le1+\sqrt{3}\)

Dấu = không xảy ra nên pt vô nghiệm

Câu d làm tương tự

\(a,\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\) 

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\) 

\(\Leftrightarrow x^2-4=\left(x-4\right)^2\) 

\(\Leftrightarrow x^2-4-x^4+8x^2-16=0\)  

\(\Leftrightarrow-x^4-7x^2-20=0\) 

\(\Leftrightarrow-\left(x^4+7x^2+\frac{49}{4}\right)-\frac{31}{4}=0\) 

\(\Leftrightarrow-\left(x^2+\frac{7}{2}\right)^2=\frac{31}{4}\) 

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{7}{2}\right)=-\frac{31}{4}\) 

\(\Rightarrow\)pt vô nghiệm

t đưa link r` mà :V

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)=5  (dkxd :x>=1)

<=>\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}\)=5

<=>\(\sqrt{x-1}\)+1=5  (do\(\sqrt{x-1}\)+1 >=0)

<=>\(\sqrt{x-1}\)=4

<=>x=17(thỏa mãn dkxd)

Xong rồi đó!

Đáp số: x=17

13410, 13455

+, De 134ab chia hết cho 5 thì b= 0 hoặc b=5

Với b=0 ta được số 134a0

Voi b=5 ta được số 134a5

+, De 134a0 chia hết cho 9 thì 1+3+4+a+0=8+a cũng phải chia hết cho 9

    => a=1

+, De 134a5 chia hết cho 9 thì 1+3+4+a+5=13+a cũng phải chia hết cho 9

    => a=5

Vậy với b=0 ; a=1 ta được số 13410

       Với b=5 ; a=5 ta được số 13455