\(x^4+4x^2-5=x^4+4x^2+4-9=\left(x^2+2\right)^2-3^2=\left(x^2+2-3\right)\left(x^2+2+3\right)=\left(x^2-1\right)\left(x^2+5\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+5\right)\)

\(=x^4-x^2+5x^2-5\)

\(=x^2\left(x^2-1\right)+5\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x^2+5\right)\left(x^2-1\right)\) 

\(=\left(x^2+5\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

cac ban oi giup minh voi

https://olm.vn/hoi-dap/detail/227596914801.html

x³-x²y-xy²+y²

=x(x²-xy-y²+y_²)

=x(x²-xy)

=x²(x-y)

\(x^2-x-6=x^2+2x-3x-6=x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)

 x²-x-6

<=>x²+2x-3x-6

<=>x(x+2)-3(x+2)

<=>(x-3)(x+2)

A B C M N P E F H K

Gọi PH và NF là 2 đường cao của \(\Delta\)BNP; CK và AE lần lượt là đường cao của \(\Delta\)CMP và \(\Delta\)AMN

Xét tứ giác BNMP có: BN // MP; MN // BP => Tứ giác BNMP là hình bình hành

=> MP = BN; MN = BP

Ta có: \(S_{CMP}=\frac{CK.MP}{2};S_{BNP}=\frac{PH.BN}{2}\Rightarrow\frac{S_{CMP}}{S_{BNP}}=\frac{CK}{PH}\)(Do MP = BN) (1)

MP // BN => ^MPC = ^NBC (Đồng vị) Hay ^KPC = ^HBP.

Xét \(\Delta\)CKP và \(\Delta\)PHB có: ^CKP = ^PHB (=90⁰); ^KPC = ^HBP

=> \(\Delta\)CKP ~ \(\Delta\)PHB (g.g)\(\Rightarrow\frac{CK}{PH}=\frac{CP}{PB}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{S_{CMP}}{S_{BNP}}=\frac{CP}{PB}\). Mà \(\frac{CP}{PB}=\frac{CM}{MA}\)(ĐL Thales) \(\Rightarrow\frac{S_{CMP}}{S_{BNP}}=\frac{CM}{MA}\)(*)

Tương tự: \(\frac{S_{BNP}}{S_{AMN}}=\frac{NF}{AE}\). \(\Delta\)AEN ~ \(\Delta\)NFB (g.g) => \(\frac{NF}{AE}=\frac{BN}{NA}\)

\(\Rightarrow\frac{S_{BNP}}{S_{AMN}}=\frac{BN}{NA}=\frac{CM}{MA}\)(ĐL Thales) (**)

Từ (*) và (**) suy ra \(\frac{S_{CMP}}{S_{BNP}}=\frac{S_{BNP}}{S_{AMN}}\Rightarrow\left(S_{BNP}\right)^2=S_{AMN}.S_{CMP}\) (đpcm).

toan lop may vay ban

avartar y hệt của face mk