Rút gọn:1,\(\sqrt{\left(x+2\sqrt{x+1}\right)\left(x+3+4\sqrt{x-1}\right)}\)

2,\(\sqrt{\left(\left(a^2\right)+\left(b^2\right)+\left(c^2\right)+2\left(ab+bc+ac\right)\right)\left(a+b-2\sqrt{ab}\right)}\)

3,\(\frac{2+a-2\sqrt{a}}{3+a-3\sqrt{a}}\)

Chứng minh \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2017\sqrt{2018}}< 2\)

Bài 1: Cho a,b,c>0 thỏa a+b+c=1. CMR √5a+4+√5b+4+√5c+4≥75a+4+5b+4+5c+4≥7.

Bài 2: Cho a,b khác 0. CMR a²/b² + b²/a² +4 >= 3(a/b+b/a)

Bài 3: Tìm GTNN của Q=√2x2+2x+1+√2x2−8x+102x2+2x+1+2x2−8x+10 . ( Dùng bđt mincopxki).

Bài 4: Cho a,b>0. CMR ab2+ba2+16a+b≥5(1a+1bb)

\(2x^4+8x=4\sqrt{4+x^4}+4\sqrt{x^4-4}\)

\(^{x^3-3x^2-8x+40-8\sqrt[4]{4x+4}=0}\)

\(\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x}+\sqrt{x}-\sqrt{1-x}=\sqrt{2}+\sqrt[4]{8}\)

\(\sqrt{1-2x}+\sqrt{1+2x}=\sqrt{\frac{1+2x}{1-2x}}\)

câu này hơi hại não nha 

15487654654654646+54645649846549641316+4646842646545498457*4589456484/4846498456346-4646546845 

Giải nhanh mk tick đề thi hsg mtct vinacal lớp 11 đấy

+

\(Cho:\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{x+y+t}=\frac{t}{x+y+z}.TínhF=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{x+t}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}\)

Giải phương trình: 

\(\sqrt{x}-3x\sqrt{x}+2=0\)

cho biểu thức A=\(\sqrt{x+3}\)

a) tìm điều kiện của x để A xác định

b) tìm giá trị của x để A=3