\(x-7\sqrt{x}-18\)

\(=x+2\sqrt{x}-9\sqrt{x}-18\)

\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)-9.\left(\sqrt{x}+2\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-9\right)\)

Bài 7:

a)  \(A=-4x^2-12x=-\left(2x+3\right)^2-9\le-9\)

Vậy MAX A = -9   khi   x = -3/2

b) \(B=3-4x-x^2=-\left(x+2\right)^2+7\le7\)

Vậy MAX B = 7   khi  x = -2

d)  \(D=2x-2-3x^2=-3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{5}{3}\le-\frac{5}{3}\)

Vậy MAX D = -5/3  khi  x = 1/3

p/s: lần sau đăng ít bài thôi nhé, chia nhỏ ra mà đăng, bạn đăng thế này khiến người làm hơi bất tiện khi đọc đề

Bài 5:

a)  \(x^3-x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)=0\)

đến đây bạn làm tiếp nha

b)   mình chỉnh đề

 \(\left(2x-3\right)^2-\left(4x^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(4x^2-12x+9-4x^2+9=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(12x=18\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=1,5\)

c)  \(x^4+2x^3-6x-9=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2\left(x^2-3\right)+2x\left(x^2-3\right)+3\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-3\right)\left(x^2+2x+3\right)=0\)

đến đây bạn làm tiếp nhé

     \(x^2-2x+1=25\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=5\\x-1=-5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-4\end{cases}}\)

Vậy....

b)  \(3\left(x-1\right)^2-3x\left(x-5\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(3x^2-6x+3-3x^2+15x=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(9x=-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-\frac{2}{9}\)

Vậy...

Cam on ban <3

\(3\left(x-1\right)^2-3x\left(x-5\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(3x^2-6x+3-3x^2+15x=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(9x=-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-\frac{2}{9}\)

Vậy...

\(x^2-2x+1=25\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-2x-24=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+4\right)\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+4=0\\x-6=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=6\end{cases}}\)

Vậy...

\(a,\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)+\left(x+2y\right)^2\)

\(=x^2-4y^2+x^2+4y+4y^2\)

\(=2x^2+4y\)

\(b,\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(=x^4-\left(xy+y^2\right)^2\)

1) \(\left[\left(a+b\right)-c\right]^2=\left(a+b\right)^2-2c\left(a+b\right)+c^2\)

\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)-2ac-2bc+c^2\)

\(=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc\)

2)Phần này tg tự

3)\(\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)=\left(x+y\right)^2-z^2=x^2+2xy+y^2-z^2\)

B1 Xét (7x+1)\(^2\)-(x+7)\(^2\)-48(x\(^2\)-1)

=49\(x^2\)+14x+1-x\(^2\)-14x-49-48x\(^2\)+48

=0

Vậy \(\left(7x+1\right)^2-\left(x+7\right)^2=48\left(x^2-1\right)\)

B2 \(16x^2-\left(4x-5\right)^2=15\)

(4x)\(^2\)-(4x-5)\(^2\)-15=0

(4x-4x+5)(4x+4x-5)-15=09x-5)=0

5(8x-5)-15=0

40x-25-15=0

40x-40=0

x        =1

câu B3 mình không bik làm 

chúc bạn học tốt ~~~

Bài 3:

\(A=x^2+2x+3\)

\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

Vậy  MIN  \(A=2\)   khi    \(x=-1\)

p/s: chúc bạn học tốt