\(\sqrt{5x-3}=3-x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5x-3}^2=\left(3-x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left|5x-3\right|=9+x^2-6x\)

\(\orbr{\begin{cases}5x-3=9+x^2-6x\\-5x-3=9+x^2-6x\end{cases}}\)

Tự giải từng PT

đặt \(t=a+\frac{2}{a}\)

Đặt \(b=a+\frac{2}{a}\Rightarrow b^2=a^2+4+\frac{4}{a^2}\Rightarrow a^2+\frac{4}{a^2}=b^2-4.\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{\left(b^2-4\right)^2-8b^2+48}\)

\(=\sqrt{b^4-16b^2+64}\)

\(=\sqrt{\left(b^2-8\right)^2}=\left|b^2-8\right|\)

\(=\left|a^2+\frac{4}{a^2}-4\right|=\left|\left(a-\frac{2}{a}\right)^2\right|=\left(a-\frac{2}{a}\right)^2\)

\(Q=\frac{\left(x+1\right)^2+16}{2\left(x+1\right)}=\frac{x+1}{2}+\frac{8}{x+1}\ge4\)

áp dụng cô si nha bạn,,, dẫu = bạn tự nhá,,, tui lười quá man à 

\(Q=\frac{x^2+2x+17}{2\left(x+1\right)}=\frac{x^2+2x+1+16}{2\left(x+1\right)}=\frac{\left(x+1\right)^2+16}{2\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x+1\right)}+\frac{16}{2\left(x+1\right)}=\frac{\left(x+1\right)}{2}+\frac{16}{2\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x+1}{2}+\frac{8}{\left(x+1\right)}\). Áp dụng BĐT AM-GM,ta có: \(\frac{x+1}{2}+\frac{8}{x+1}\ge2\sqrt{\frac{8\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}}=2.2=4\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x+1=4\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(Q_{min}=4\Leftrightarrow x=3\)

sao số lẻ rựa !!! sao làm đc rựa !!

bn tìm đề thi hsg tỉnh thanh hóa lớp 9 năm nào đó là thấy

bài này dài,ngại làm

đặt là được

Câu hỏi của Hoàng Gia Anh Vũ - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath