\(\left(2+\sqrt{6}\right)\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

\(=\left(2+\sqrt{6}\right)\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left(2+\sqrt{6}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)\)

\(=4-2\sqrt{3}+2\sqrt{6}-3\sqrt{2}\)

\(B=x^2-2xy+2y^2-4y=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-4\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-4\ge-4\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\sqrt{\left(x+3\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-3}+\sqrt{x+3}\right)=0\)

Suy ra x=-3 là nghiệm pt trong ngoặc >0 

cảm ơn bạn...bài này mình làm r ạ!!

đặt t = 2x-1 ta được

x⁴-4x²t-12t²=0

x⁴-6x²t+2x²t-12t²=0

x²(x²-6t)+2t(x²-6t)=0

(x²-6t)(x²+2t)=0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x^2-6t=0\\x^2+2t=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x^2=6t\\x^2=-2t\end{cases}}\)

TH1 x²=6t \(\Leftrightarrow\)x²=6(2x-1) giải pt được x=6+\(\sqrt{30}\)hoặc x=6-\(\sqrt{30}\)

TH2 x²=-2t\(\Leftrightarrow\)x²=-2(2x-1) giải pt ta được x=-2+\(\sqrt{6}\)^hoặc x=-2-\(\sqrt{6}\)

Xem câu hỏi

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz,ta có:\(\left(\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}\right)\left(a+b\right)\ge\left(x+y\right)^2\). Chia hai vế cho a, b.Ta được:

\(\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{a+b}^{\left(đpcm\right)}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}\)

a) \(\sqrt{4+2x-x^2}=x-2\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4+2x-x^2}\right)^2=\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4+2x-x^2=x^2-4x+4\)

\(\Leftrightarrow-x^2+6x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(6-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\6-x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)

hình như bài này sai đó! em mới học lớp 8 thôi !

lê thị thu huyền:

sai rồi đó em, nhưng mà nhờ em chị mới biết chị sai chỗ nào. Không hiểu đầu óc kiểu gì mà lại thấy 2x+4x=8x mới chết chứ !!!