Lời giải:
a. Thời gian ô tô đi từ Hà Nội đến Phú Yên (không tính nghỉ) là:

9 giờ 30 phút - 6 giờ 25 phút -10 phút = 2 giờ 55 phút = $\frac{35}{12}$ giờ

Độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Phú Yên:

$60\times \frac{35}{12}=175$ (km)

b.

Ô tô đến nơi mất:

$175:65=\frac{35}{13}$ giờ $\approx$ 2 giờ 42 phút

Chiều rộng bằng 1/4 chiều dài 

Tổng số phần bằng nhau là:1 + 4 = 5 phần

Chiều rộng là: 

2,8 : 5 x 1 = 0,56 

Chiều dài là: 

2,8 - 0,56 = 2,24 

Diện tích cần tìm là: 

0,56 x 2,24 = 1,2544

Thời gian từ Hải Phòng đến Hà Nội là: 

10 giờ - 7 giờ 30 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Quãng đường từ Hải Phòng đến Hà Nội là: 

60 x 2,5 = 150 km 

45 phút= 0,75 giờ

Quãng đường từ Long Biên đến Hồ Tây là: 0,75 x 40 = 30 km 

Quãng đường cần tìm là: 

150 + 30 = 180 km

Giúp mình với mình đánh giá 5 sao choa._.

Một tia có thể tạo với 2022 tia còn lại được 2022 góc

Có 2023 tia như thế nên có 2022 . 2023 góc

Mà mỗi góc được tính 2 lần nên số góc là \(\dfrac{2022\cdot2023}{2}=2045253\)

Vậy từ 2023 tia không trùng nhau có thể tạo đượv 2045253 góc

lấy 1 tia trong 2023 tia đó , khi đó số tia còn lại là (2023-1)                      lấy 1 tia nối với (2023-1) tia còn lại .Làm như vậy với 2023 tia thì số góc vẽ được là : 2023.(2023-1)=4090506 góc.Mà cứ 2 tia chung gốc vẽ được 1 góc . Vậy số góc vẽ được đã đc tính 2 lần . số góc thực sự vẽ được là:  2023.(2023-1):2=2045253 góc                                   Vậy số góc vẽ đc từ 2023 tia chung gốc là 2045253 góc                     CHÚC BẠN HỌC TỐT!                                                                    Tick cho mình nhé

Thời gian đi hết quãng đường AB là

9 giờ 15 phút - 15 phút - 7 giờ 25 phút = 1 giờ 35 phút

a,Thời gian ô tô đi từ Hà Nội đến Phú Yên không kể thời gian nghỉ là:

9 giờ 30 phút -  6 giờ 25 phút - 10 phút  = 2 giờ 55 phút

Đổi 2 giờ 55 phút = \(\dfrac{35}{12}\) giờ

Quãng đường từ Hà Nội đến Phú Yên là:

          60 \(\times\) \(\dfrac{35}{12}\) = 175 (km) 

b, Khi trở về Hà Nội với vận tốc 65 km/h thì hết thời gian là:

                     175 : 65 = \(\dfrac{35}{13}\) ( giờ)

Đáp số: a, 175 km

              b, \(\dfrac{35}{13}\) giờ 

Hôm nay olm sẽ hướng dẫn các em mẹo giải các bài toán dạng này như sau:

Ta thấy vế phải  là \(\dfrac{1}{2}\) thì vế trái sẽ ≤ \(\dfrac{1}{2}\) - a ( a > 0)

Em biến đổi mẫu số các phân số lần lượt thành lũy thừa của các số tự nhiên liên tiếp. Sau đó rút gọn tổng các phân số đó thì sẽ chứng minh được em nhé.

A = \(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{4^2}\)+\(\dfrac{1}{6^2}\)+...+\(\dfrac{1}{100^2}\)

A = \(\dfrac{1}{\left(1.2\right)^2}\)+\(\dfrac{1}{\left(2.2\right)^2}\)+\(\dfrac{1}{\left(2.3\right)^2}\)+...+\(\dfrac{1}{\left(2.50\right)^2}\)

A = \(\dfrac{1}{1^2.2^2}\)+\(\dfrac{1}{2^2.2^2}\)+\(\dfrac{1}{2^2.3^2}\)+...+\(\dfrac{1}{2^2.50^2}\)

A = \(\dfrac{1}{2^2}\)\(\times\)(\(\dfrac{1}{1^2}\)+\(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+...+\(\dfrac{1}{50^2}\))

A = \(\dfrac{1}{4}\) \(\times\)(1+\(\dfrac{1}{2.2}\)+\(\dfrac{1}{3.3}\)+...+\(\dfrac{1}{50.50}\))

Vì \(\dfrac{1}{1}\)> \(\dfrac{1}{2}\)>\(\dfrac{1}{3}\)>\(\dfrac{1}{4}\)>...>\(\dfrac{1}{50}\) 

⇒ \(\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{50.50}\)<\(\dfrac{1}{1.2}\)+\(\dfrac{1}{2.3}\)+\(\dfrac{1}{3.4}\)+...\(\dfrac{1}{49.50}\)

A = \(\dfrac{1}{4}\).(1+\(\dfrac{1}{2.2}\)+\(\dfrac{1}{3.3}\)+\(\dfrac{1}{4.4}\)+..+\(\dfrac{1}{50.50}\)) < \(\dfrac{1}{4}\) .(1+\(\dfrac{1}{1.2}\)+\(\dfrac{1}{2.3}\)+\(\dfrac{1}{3.4}\)+..+\(\dfrac{1}{49.50}\))

A < \(\dfrac{1}{4}\).(1+\(\dfrac{1}{1}\)-\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{1}{4}\)+...+\(\dfrac{1}{49}\)-\(\dfrac{1}{50}\))

A<\(\dfrac{1}{4}\).(2 - \(\dfrac{1}{50}\))

A < \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{200}\) < \(\dfrac{1}{2}\)

Vậy A = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\)+\(\dfrac{1}{6^2}\)+...+\(\dfrac{1}{100^2}\) < \(\dfrac{1}{2}\) ( đpcm)

Đặt A = \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)

3A = 1 - \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{99}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\)

4A = ( 1 - \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{99}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\) ) + ( \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\) )

    = 1 - \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...-\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\) 

Đặt B = 1 - \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...-\dfrac{1}{3^{99}}\) 

3B = 3 - 1 + \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}\) + ... - \(\dfrac{1}{3^{98}}\)

4B = ( 3 - 1 + \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}\) + ... - \(\dfrac{1}{3^{98}}\) ) + ( 1 - \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...-\dfrac{1}{3^{99}}\) )

     = 3 - \(\dfrac{1}{3^{99}}\)

B = \(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{3^{99}\cdot4}\)

⇒ 4A = \(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{3^{99}\cdot4}\) - \(\dfrac{100}{3^{100}}\) 

A = \(\dfrac{3}{16}-\dfrac{1}{3^{99}\cdot4^2}-\dfrac{100}{3^{100}}< \dfrac{3}{16}\)

Vậy A < \(\dfrac{3}{16}\)