sai đề

xét p=2=>p^4+2=18 ko phải số nguyên tố

xét p=3=>p^4+2=83 là số nguyên tố

xét p>3=>p ko chia hết cho 3

lại có p^4 là số chính phương và 1 số chính phương thì chia 3 dư 0;1

=>p^4 chia 3 dư 1

=>p^4+2 chia hết cho 3

=>p^4+2 ko phải số nguyên tố

Vậy p=3

a,\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\) \(+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=2\sqrt{3}\)

b. \(\sqrt{\left(2\sqrt{5}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}=3\sqrt{5}\)

c,\(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}=4\)

d.\(\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt{2}-2\right)^2}=2\sqrt{2}\)

đáp án lun 

A B C N M H

BÀI LÀM:

a) Vì tam giác ABC vuông tại A

Theo định lý Py-ta-go, ta có

BC² = AB² + AC² 

=> BC² = 5² + 12²

=> BC² = 25 + 144

=> BC² = 169

=> BC = 13

Vì M là trung điểm của BC

=> BM = CM = BC / 2 = 13/2 = 6,5

Xét tam giác ABC và tam giác MNC có

Góc BAC = góc NMC = 90^o (tam giác ABC vuông tại A, MN vuông góc với BC)

Góc C là góc chung

=> Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNC (g.g)

\(=>\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MC}\) 

\(=>\frac{5}{MN}=\frac{12}{6,5}\)

\(=>MN=\frac{6,5.5}{12}=\frac{65}{24}\)

b) Vì tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BC

AB² = BH.BC

\(=>BH=\frac{AB^2}{BC}\)

\(=>BH=\frac{5^2}{13}\)

\(=>BH=\frac{25}{13}\)

Vì BH + HC = BC

=>         HC = BC - BH

=>         \(HC=13-\frac{25}{13}\)

=>         \(HC=\frac{144}{13}\)

Vì tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc với BC

=> AH² = BH.HC

=> \(AH^2=\frac{25}{13}.\frac{144}{13}\)

=> \(AH^2=\frac{3600}{169}\)

=> \(AH=\sqrt{\frac{3600}{169}}\)

=> \(AH=\frac{60}{13}\)

Cậu chưa cho câu hỏi câu b) nhưng có phải là: "Gọi AH là đường cao thuộc BC. Tính HB, AH và HC", đại loại vậy đúng hăm?

Bài này có thể chia 2 trường hợp nhưng tớ mới làm trường hợp MN cắt AC còn MN cắt AB thì để tớ trả lời sau nhen~

\(tg67-tg67+cos^216\)\(+sin^216-\frac{cotg37}{cotg37}\)=\(0+1-1=0\)