\(x=100\Rightarrow x+1=101\)

\(f\left(x\right)=x^8-\left(x+1\right).x^7+\left(x+1\right).x^6-\left(x+1\right).x^5+....+\left(x+1\right).x^2+\left(x+1\right).x+25\)

\(f\left(x\right)=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-x^6-x^5+.....+x^3+x^2-x^2+x+25\)

\(f\left(100\right)=100+25=125\)

Hình tự vẽ nhé.

a) 

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta MBD\)có:

\(\widehat{A}=\widehat{M}\left(=90^0\right)\)

BD chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_1}\)(Phân giác \(\widehat{B}\))

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD\)= \(\Delta MBD\)(cạnh huyền - góc nhọn)

b) Xét \(\Delta CDM\)và \(\Delta CNM\)có:

DM = MN (gt)

\(\widehat{DMC}=\widehat{NMC}\left(=90^0\right)\)

MC chung

\(\Rightarrow\Delta CDM=\Delta CNM\)(hai cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow DC=NC\)

\(\Rightarrow\Delta DCN\)cân tại C

Có CM là trung tuyến của \(\Delta DCN\)(do DM = MN)

Mà CM và DK lại giao nhau tại điểm E \(\Rightarrow\)E là trọng tâm của tam giác DCN

\(\Rightarrow DE=\frac{2}{3}DK\Rightarrow DE=\frac{2}{3}.21=14\left(cm\right)\)

d) Tạm thời chưa nhớ ra.

Số số hạng là :

           số SH= ( số cuối - số đầu ) : khoảng cách +1                                                                                            <=>                   ( 998 - 10 )       :      2      +       1   =      495   

Tổng dãy số là :

         Tổng =  ( số cuối + số đầu ) x số SH   :   2                                                                                                    <=>              ( 998 + 10 )        x    495   :  2  =     249480

Vậy D =  249480

251446

\(\left(-2x^3y^2z\right)^2.\left(\frac{-1}{4}x^2yz\right)\)=\(4x^6y^4z^2.\left(\frac{-1}{4}x^2yz\right)\)

=\([4.\left(\frac{-1}{4}\right)]\).\(\left(x^6x^2\right).\left(y^4y\right).\left(z^2z\right)\)=\(-x^8y^5z^3\)

Tại vì 2=1+1 :)))). Hoặc tại dòng đời đưa đẩy. Olala

Ta có: 1+1=2. Đó chẳng qua là do sự hiểu biết của con người. 
Nếu chúng ta nhìn bình thường thì chỉ thấy, oh, đơn giản 1+1=2, nhưng chúng ta nhìn theo kiểu này, +1 chính là phép biểu hiện số liền sau. Như vậy, 1+1 nghĩa là số liền sau số 1, n+1 nghĩa là số liền sau số n. Một cách nhìn vấn đề rất trực quan. 
Nhà toán học đã đưa ra hệ tiên đề Peano gồm 4 tiên đề như sau: 
Có một tập hợp N gồm các tính chất sau: 
1/ Với mỗi phần tử x trong N có một phần tử, ký hiệu là S(x), trong N được gọi là phần tử kế tiếp của x 
2/ Cho x và y trong N sao cho, nếu S(x)=S(y) thì x = y 
3/ Có một phần tử trong N ký hiệu là 1 sao cho 1 không là phần tử kế tiếp của một tử nào trong N (nghĩa là không tồn tại x sao cho S(x)=1 ) 
4/ Cho U là tập con của N sao cho 1 thuộc U và S(x) thuộc U x thuộc U. Lúc đó U = N 

Ta lưu ý rằng, các phép cộng, phép nhân trên N cũng chỉ là một ánh xạ từ NxN -> N 
Với các định nghĩa trên, ta có thể xác định 2 là S(1), 3 là S(2), 4 là S(3) ......... 
Ta cũng có thể xác định phép cộng trên N như sau: n+1 = S(n), n+2=S(n+1) 
Ta cũng có thể xác định phép nhân trên N như sau: 1.n = n, 2.n = n+n, .... 

Và do đó việc 1+1=2 là do từ các tiên đề Peano mà có. 

Lưu ý: Từ các tiên đề Peano, định nghĩa phép công, phép nhân, ta có thể CM các tính chất giao hoán, phân phối. Và đặc biệt, quan trọng nhất là: Tập N được định nghĩa như trên là duy nhất theo nghĩa song ánh (Nếp tồn tại tập M thỏa các tiên đề Peano, thì tồn tại song ánh từ N vào M) 

Với lại câu hỏi bạn hỏi quá dễ lấy 1◄+1◄=2◄ 
ko thì ◄+◄=◄◄