Để tìm tích đúng của phép nhân khi nhân 202,4 với một số có 2 chữ số mà chữ số hàng đơn vị bằng 2/3 chữ số hàng chục, ta làm như sau:

Gọi số có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị bằng 2/3 chữ số hàng chục là  xy , trong đó  x  là chữ số hàng chục và  y  là chữ số hàng đơn vị.

Theo đề bài, tích của 202,4 và  xy  bị dịch sang một cột so với tích đúng, với tích đúng là 2024.

Ta có phép tính như sau:

202,4 x  xy = 2024

Nhưng do sơ ý đặt tích thứ hai thẳng cột với tích đúng, nên được tích là 2024. Ta cần điều chỉnh để tìm tích đúng.

Gọi xy  là X x 10 + y

Khi nhân:

202,4 x X x 10 + y = 2024

Ta cần tìm  x  và  y sao cho phép nhân đúng:

1. Nhân hàng đơn vị:  4 x y = 4y.

2. Nhân hàng chục:  2 x y + 0.4 x X = 20x + 2y .

Từ 4y = 24 , ta có y = 6 .

Thay  y = 6  vào  20x + 2y = 202 , ta có  20x + 12 = 202

Giải phương trình, ta có  x = 9 .

Vậy số có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị 2/3 chữ số hàng chục là 96.

Tích đúng của phép nhân là:

 202,4 x 96 = 19430,4

    Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tích đúng tích sai, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                 Giải

         Thực tế số đem nhân với 202,4 là: 

                     2024 : 202,4  = 10

         Do đặt tích riêng thẳng cột với nhau nên số thực tế nhân với 2024 chính là tổng các chữ số của số đem nhân ban đầu

         Theo bài ra ta có sơ đồ:

        Theo sơ đồ ta có

            Chữ số hàng chục của số ban đầu là: 

               10 : (2 + 3) x 3 = 6

            Chữ số hàng đơn vị là 10 - 6 = 4

           Số ban đầu là: 64 

         Tích đúng là: 202,4 x 64 = 12953,6

          Đs:..

Sửa đề: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{2450}\)

\(=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{49\cdot50}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

\(=1-\dfrac{1}{50}=\dfrac{49}{50}\)

= 2249/2250

Gọi số xe loại 4,3 tấn là x(xe)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số xe nhỏ là 10-x(xe)

Số gạo x xe lớn chở là 4,3x(tấn)

Số gạo 10-x xe nhỏ chở là 3,2(10-x)(tấn)

Tổng khối lượng 10 xe chở là 39,7 tấn nên ta có:

4,3x+3,2(10-x)=39,7

=>\(4,3x+32-3,2x=39,7\)

=>\(1,1x=7,7\)

=>x=7(nhận)

Vậy: Số xe lớn là 7 xe, số xe nhỏ là 10-7=3(xe)

      Giải:

Giả sử tất cả là xe chở 4,3 tấn thì tổng số gạo chở được là:

         4,3 x 10 = 43 (tấn)

Theo đề bài thì thừa ra là:

           43 - 39,7 = 3,3 (tấn)

Cứ thay một xe 4,3 tấn bằng xe 3,2 tấn thì số gạo giảm là: 

          4,3 - 3,2 = 1,1 (tấn)

 Số xe chở 3,2 tấn là:

         3,3 : 1,1  = 3 (xe)

Số xe chở 4,3 tấn là:

      10 - 3 = 7 (xe)

Đs:..

Diện tích thửa ruộng là:

\(\dfrac{1}{2}\left(28+18\right)\cdot\dfrac{5}{7}=\dfrac{5}{14}\cdot46=\dfrac{230}{14}=\dfrac{115}{7}\left(m^2\right)\)

Giải thích các bước giải:

• Khi 2 xe xuất phát cùng lúc:

Sau khi gặp nhau xe khách đã đi được quãng đường là: 240 – 96 = 144 (km)

Tỉ số giữa quãng đường xe tải đi được và xe khách đi được là: 96 : 144 = $\frac{2}{3}$

Vì trong cùng một thời gian nên vận tốc và quãng đường tỉ lệ thuận với nhau.

Tỉ số giữa vận tốc của xe tải và xe khách là: $\frac{2}{3}$

• Khi xe khách xuất phát trước xe tải 1 giờ 40 phút:

Gọi BE là quãng đường xe khách đã đi được trong 1 giờ 40 phút.

Từ lúc xe tải xuất phát thì xe khách đã đến điểm E và thời gian đi đến điểm gặp nhau của hai xe bằng nhau.

Nên kể từ khi xe tải xuất phát, tỉ số giữa quãng đường đi được của xe tải và xe khách là $\frac{2}{3}$

Từ điểm E, quãng đường xe khách đi được đến khi gặp nhau là $72:\frac{2}{3}=108$ (km)

Quãng đường xe khách đi được trong 1 giờ 40 phút là:

                  240 – 72 – 108 = 60 (km)

Đổi: 1 giờ 40 phút = $\frac{5}{3}$ giờ

Vận tốc của xe khách là: $60:\frac{5}{3}=36$ (km/giờ)

Vận tốc của xe tải là $36\times \frac{2}{3}=24$ (km/giờ)

Đáp số: Xe khách: 36 km/giờ ; xe tải: 24 km/giờ

3 năm không nhuận có số phút là:

60 x 24 x 365 = 525600 (phút)

Đs:..

\(2\dfrac{3}{7}+13,5+4\dfrac{4}{7}+225\%+\dfrac{25}{100}\)

\(=2+\dfrac{3}{7}+4+\dfrac{4}{7}+13,5+2,25+0,25\)

\(=6+1+13,5+2,5\)

=7+16

=23

\(2\dfrac{3}{7}+13,5+4\dfrac{4}{7}+225\%+\dfrac{25}{100}\)

= \(2+\dfrac{3}{7}+4+\dfrac{4}{7}+13,5+,25+0,25\)

= \(6+1+13,5+2,5\)

= \(7+16\)

= \(23\)

Đổi :$1$ giờ $40$ phút $=\frac{5}{3}$ giờ

Lúc hai xe gặp nhau thì quãng đường xe khách đi được là :

$240-96=144\left(km\right)$

Nếu xe khách đi trước $1$ giờ $40$ phút thì lúc gặp nhau xe khách đi được quãng đường là :

$240-72=168\left(km\right)$

Trong $1$ giờ $40$ phút xe khách đi được quãng đường là :

$168-144=24\left(km\right)$

Vận tốc của xe khách đó là

$24:\frac{5}{3}=14,4($ km / giờ $)$

Thời gian để xe khách đi được $144km$ là :

$144:14,4=10($ giờ $)$

Vậy trong $10$ giờ xe tải đi được $96km$

Vận tốc của xe tải đó là :

$96:10=9,6($km/giờ$)$

Thời gian người đó đi hết quãng đường là:

8h45p-7h=1h45p=1,75(giờ)

Vận tốc của người đó là:

7:1,75=4(km/h)

Thời gian người đó đi hết quãng đường là:

8 giờ 45 phút = 1 giờ 45 phút = 1,75 (giờ)

Vận tốc của người đó là:

7 : 1,75 = 4 (km/h)