=căn(căn x+9)^2 -3^2=24

= x+9-9=2x

=0=2x-x

X=0

Xét tg vuông OAC và tg vuông OMC có

OC chung 

OA=OM=R

\(\Rightarrow\Delta OAC=\Delta OMC\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông bằng nhau) \(\Rightarrow\widehat{OCA}=\widehat{OCM}\) (1)

Ta có

CA=CM => tg CMA cân tại C (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AM\perp OC\) (trong tg cân đường phân gics của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao)

Xét tg vuông OAC có

\(OA^2=R^2=OH.OC\) (trong tg vuông bình phương cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

\(5x^2+3x+6=\left(7x+1\right)\sqrt{x^2+3}\)

\(\Leftrightarrow5x^2+3x+6-\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(7x+1\right)=\left(7x+1\right).\left(\sqrt{x^2+3}-\frac{3\sqrt{6}}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow5x^2+\left(3-\frac{21\sqrt{6}}{4}\right)x+\left(6-\frac{3\sqrt{6}}{4}\right)=\left(7x+1\right)\frac{x^2-\frac{3}{8}}{\sqrt{x^2+3}+\frac{3\sqrt{6}}{4}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{\frac{3}{8}}\right)\left(x-3+4\sqrt{6}\right)=\left(7x+1\right)\frac{\left(x-\sqrt{\frac{3}{8}}\right)\left(x+\sqrt{\frac{3}{8}}\right)}{\sqrt{x^2+3}+\frac{3\sqrt{6}}{4}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{\frac{3}{8}}\right)\left[x-3+4\sqrt{6}-\left(7x+1\right).\frac{x+\sqrt{\frac{3}{8}}}{\sqrt{x^2+3}+\frac{3\sqrt{6}}{4}}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{3}{8}}\)

á, xin lỗi m.n, mik đăng nhầm, đang nhắn vs bạn  mik mà nhầm, xin lỗi

may mà nói sớm chứ ko là em báo cáo rùi đấy

mình nhầm mà, huhuuuuuuuuuuuuu

\(ĐKXĐ:x\ge-3\)

\(\left(\sqrt{x+3}-2\right)+\left(x^2+4x-5\right)=0\)

\(\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}+\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}+x+5\right)=0\)

Do \(\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}+x+5>0\)

Nên \(x-1=0\)hay \(x=1\)

Sửa đề :   VP là \(3\sqrt{\left(5-x\right)\left(x+8\right)}\)

\(-8\le x\le5\)

Đặt \(\left(a;b\right)=\left(\sqrt{5-x},\sqrt{x+8}\right)\)

\(\Rightarrow a^2+2b^2+40=5-x+2\left(x+8\right)+40=61+x\)

PT trở thành :

\(13a+18b=a^2+2b^2+40+3ab\)

\(\Rightarrow a^2+2b^2+2ab-13a-18b-40=0\)

\(\Rightarrow a\left(a+2b-8\right)+b\left(a+2b-8\right)-5\left(a+2b-8\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b-5\right)\left(a+2b-8\right)=0\)

Với \(a+b-5=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{5-x}+\sqrt{x+8}=5\)

\(\Rightarrow5-x+x+8+2\sqrt{\left(5-x\right)\left(x+8\right)}=25\)

\(\Rightarrow\sqrt{ \left(5-x\right)\left(x+8\right)}=6\)

\(\Rightarrow x=1;-4\)

Với \(a+2b-8=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{5-x}+2\sqrt{x+8}=8\)

\(\Rightarrow x=1;\frac{89}{25}\) ( phần này mình làm tắt nên bạn tự giải ra r hiểu )

Gọi phương trình đường thẳng là \(y=ax+b\)

Do đường thẳng tạo với góc Ox góc 60⁰ nên

\(a=tan60^0=\sqrt{3}\)

Đường thẳng cắt trục hoành tại -4 nên điểm A(-4,0) thuộc đường thẳng

Thay vào phương trình 

\(0=\sqrt{3}.\left(-4\right)+b\)

\(b=4\sqrt{3}\)

Phương trình đường thẳng là : \(y=\sqrt{3}x+4\sqrt{3}\)