độ dài đoạn AB là:

AB = AM + MB = 4 + 5 = 9 (cm)

thanks

gọi x là số sản phẩm mỗi ngày làm đc theo kế hoạch (x ∈ N*)

số ngày dự định làm 600 sản phẩm là: \(\dfrac{600}{x}\left(ngày\right)\)

vì có cải tiến kĩ thuật nên năng suất mỗi ngày tăng 10 sản phẩm nên: x + 10 (sản phẩm)

cơ sở đã hoàn thành sớm 1 ngày nên: \(\dfrac{600}{x}-1\left(ngày\right)\)

theo đề ta có phương trình:

\(\left(x+10\right)\cdot\left(\dfrac{600}{x}-1\right)=700\\ \left(x+10\right)\left(600-x\right)=700x\\ 600x-x^2+6000-10x=700x\\ -x^2+590x+6000=700x\\ -x^2+590x+6000-700x=0\\ x^2+110x-6000=0\\ =>x=\left\{{}\begin{matrix}40\left(TM\right)\\-150\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

vậy theo kế hoạch mỗi ngày phải làm 40 sản phẩm

bài 2: a) thay m = -3 vào (1) ta được:

\(x^2-2\cdot\left(-3\right)x+\left(-3\right)^2-1=0\\ x^2+6x+9-1=0\\ x^2+6x+8=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

b. từ (1) theo vi-et  ta có; \(x_1+x_2=2m;x_1x_2=m^2-1\)

\(\left(1+x_1\right)\left(2-x_2\right)+\left(1+x_2\right)\left(2-x_1\right)=x_1^2+x_2^2-x_1x_2-2\\ \left(2-x_2+2x_1-x_1x_2\right)+\left(2-x_1+2x_2-x_1x_2\right)=x_1^2+x_2^2-x_1x_2-2\\ 2-x_2+2x_1-x_1x_2+2-x_1+2x_2-x_1x_2=x_1^2+x_2^2-x_1x_2-2\\ 4+x_1+x_2-2x_1x_2=x_1^2+x_2^2-x_1x_2-2\\ 6+2m-2m^2=m^2+1\\ 6+2m-2m^2-m^2-1=0\\ -3m^2+2m+5=0\\ 3m^2-2x-5=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5}{3}\\m=-1\end{matrix}\right.\)

vậy m = 5/3 hoặc m = -1

a: Xét tứ giác ABOC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABOC là tứ giác nội tiếp

=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC

=>AO\(\perp\)BC 

Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBCD vuông tại C

=>BC\(\perp\)CD

mà OA\(\perp\)BC

nên OA//CD

=>OA//CE

Ta có: OE\(\perp\)BD

AB\(\perp\)BD

Do đó: OE//AB

Xét ΔOBA vuông tại B và ΔDOE vuông tại O có

OB=DO

\(\widehat{BOA}=\widehat{ODE}\)(hai góc đồng vị, OA//DE)

Do đó: ΔOBA=ΔODE

=>BA=DE

mà BA=AC

nên DE=AC

Xét tứ giác OAEC có

OA//EC

OE=CA

Do đó: OAEC là hình thang cân

"Mẹ là cả bầu trời" - câu nói ấy đã đi sâu vào tiềm thức mỗi người, khẳng định vai trò to lớn của người mẹ trong cuộc đời mỗi chúng ta. Từ khi cất tiếng khóc chào đời, chúng ta đã nằm trong vòng tay mẹ, được mẹ ôm ấp, vỗ về, chở che. Nhưng rồi, khi lớn lên, chúng ta phải đối mặt với câu hỏi: Nên trưởng thành trong vòng tay mẹ hay rời vòng tay mẹ để trưởng thành? Đây là một câu hỏi không có câu trả lời đúng sai tuyệt đối, bởi lẽ mỗi người có một hoàn cảnh, một quan điểm khác nhau.

Có người cho rằng nên trưởng thành trong vòng tay mẹ, bởi lẽ:

- Tình cảm gia đình là vô giá: Vòng tay mẹ là biểu tượng của tình yêu thương, sự an toàn, là nơi ta tìm thấy bình yên sau những mệt mỏi, lo toan của cuộc sống.

- Sự chăm sóc, che chở của mẹ giúp ta vững tin hơn: Mẹ luôn là người bên cạnh, động viên, giúp đỡ ta vượt qua khó khăn, thử thách.

Trưởng thành trong vòng tay mẹ giúp ta giữ gìn những giá trị truyền thống tốt đẹp: Mẹ là người truyền lại cho ta những giá trị văn hóa, đạo đức, giúp ta hiểu rõ hơn về nguồn cội của mình. Tuy nhiên, cũng có người cho rằng nên rời vòng tay mẹ để trưởng thành, bởi lẽ:

- Rời vòng tay mẹ giúp ta tự lập hơn: Khi phải tự mình đối mặt với cuộc sống, ta sẽ học được cách tự giải quyết vấn đề, tự chịu trách nhiệm về hành động của mình.

- Rời vòng tay mẹ giúp ta khám phá thế giới: Khi bước ra khỏi vòng tay mẹ, ta sẽ có cơ hội tiếp xúc với những điều mới mẻ, khám phá những điều thú vị, từ đó mở rộng kiến thức và tầm nhìn của mình.

- Rời vòng tay mẹ giúp ta trưởng thành hơn: Những khó khăn, thử thách trong cuộc sống sẽ giúp ta rèn luyện bản lĩnh, ý chí, từ đó trở nên mạnh mẽ và trưởng thành hơn.

Vậy, nên trưởng thành trong vòng tay mẹ hay rời vòng tay mẹ để trưởng thành? Câu trả lời là cả hai.

Trưởng thành là một quá trình: Đó là quá trình chúng ta vừa học cách tự lập, vừa giữ gìn những giá trị tốt đẹp của gia đình. Vòng tay mẹ là điểm tựa vững chắc: Dù đi đâu, về đâu, mẹ vẫn luôn là người yêu thương, ủng hộ ta vô điều kiện. Rời vòng tay mẹ là để khám phá bản thân: Đó là cách ta học cách tự lập, tự tin đối mặt với cuộc sống.

Mỗi người có một cách trưởng thành khác nhau. Điều quan trọng là chúng ta phải biết cân bằng giữa việc tự lập và giữ gìn tình cảm gia đình. Hãy luôn trân trọng những giây phút ở bên mẹ, hãy biết ơn những gì mẹ đã làm cho ta. Đồng thời, hãy dũng cảm bước ra khỏi vòng tay mẹ để khám phá thế giới, để trưởng thành và hoàn thiện bản thân mình.

a: Đặt quyển sách Ngữ Văn là A, quyển sách Mĩ Thuật là B, quyển sách Công Nghệ là C

=>\(\Omega=\left\{AB;BC;AC;BA;CB;CA\right\}\)

b: A: "Có 1 quyển sách Ngữ Văn được lấy ra"

=>A={AB;AC;BA;CA}

=>n(A)=4

=>\(P_A=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

B: "Cả hai quyển sách lấy ra đều là sách Mỹ Thuật"

=>\(B=\varnothing\)

=>P(B)=0

\(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}\\ \dfrac{2}{3}x=\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\\ =>x=\dfrac{4}{3}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{3}{2}\\ =>x=2\)