Olm chào em đây là toán nâng cao chuyên đề tổng tỉ, ẩn tổng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Nếu thêm 3 lít dầu vào thùng thứ nhất thì tổng số dầu hai thùng lúc sau là:

78 + 3 = 81(l)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số dầu thùng thứ hai lúc đầu là:

81 : (1 + 2) = 27(l)

Số dầu thùng thứ nhất lúc đầu là:

78 - 27 = 51(l)

Đáp số: Số dầu thùng thứ nhất lúc đầu là: 51l

Số dầu thùng thứ hai lúc đầu là: 27l

bằng 27 nhé bẹn

24536 : 6 = 4089 (dư 2)

20000 : 2 = 10000

20000:2=10000

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{x\cdot2}{4\cdot2}=\dfrac{2x}{8}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{2x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x-y}{8-5}=\dfrac{12}{3}=4\\ \dfrac{2x}{8}=4\Rightarrow x=16\\ \dfrac{y}{5}=4\Rightarrow y=20\)

vậy x = 16; y = 20

có x/4=y/5 suy ra 2x/8= y/5

áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có

2x/8=y/5=2x-y/8-5=4

suy ra

2x/8=4 y/5=4

x=16 y=20

So sánh:

\(-\frac{102}{103}\) và - \(\frac{103}{102}\)

Ta có: \(\frac{102}{103}\) < 1 suy ra:

- \(\frac{102}{103}\) > - 1 (nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm thì dấu của bất đẳng thức đổi chiều)

Mặt khác ta cũng có:

\(\frac{103}{102}>1\) Suy ra:

- \(\frac{103}{102}<-1\)(nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm thì dấu của bất đẳng thức đổi chiều)

Vậy: - \(\frac{102}{103}>-1>-\frac{103}{102}\)

Kết luận: - \(\frac{102}{103}>-\frac{103}{102}\)

\(\frac{-102}{103}>\frac{-103}{102}\) và \(\frac{2019}{2020}>\frac{20200}{2021}\)

Giải:

1 giờ 48 phút = 1giờ + \(\frac{48}{60}\)giờ = 1\(\frac{48}{60}\)giờ

7,2

\(\frac{10}{200}\) giờ = 3600 giây x \(\frac{10}{200}\) = 180 giây

Vậy \(\frac{10}{200}\) giờ = 180 giây

140

1 m = 100 cm

Bảy phần năm của 1 m là:

1 × 7 : 5 = 1,4 m = 1,4 × 100 = 140 (cm)

Olm chào em đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

+ Số bé nhất có 5 chữ số khác nhau là: 10234

+ Vì số cần tìm là số lẻ bé nhất có 5 chữ số khác nhau mà chữ số hàng đơn vị phải là số lẻ bé nhất nên chữ số hàng đơn vị là 3 chữ số hàng chục là 4

+ Vậy số lẻ bé nhất có 5 chữ số khác nhau mà chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ bé nhất là:

10243

20341

A = \(\frac{2n+3}{7}\) ∈ Z ⇔ (2n + 3) ⋮ 7

⇒ 4.(2n + 3) ⋮ 7

(8n + 12)⋮ 7

[7(n + 7) + (n - 2)]⋮ 7

(n - 2)⋮ 7

n - 2 = 7k(k∈ Z)

n = 7k + 2(k∈ Z)

Vậy n = 7k + 2