Có bao nhiêu giá trị nguyên của m \(\in[-40,40]\) để giá trị lớn nhất của hàm số y=\(|\dfrac{x^2-mx+3}{x^2+2x+2}|\) lớn hơn 8
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo mình là Trái Đất. Nó có màu xanh dương của các đại dương, xanh lá của cây cối và màu nâu vàng của đất.
31.
\(\Leftrightarrow\int\limits^{\dfrac{\pi}{4}}_0log_a\left(1+tanx\right)dx-\dfrac{1}{4}\int\limits^{\dfrac{\pi}{4}}_0dx\ge0\)
\(\Leftrightarrow\int\limits^{\dfrac{\pi}{4}}_0log_a\dfrac{1+tanx}{\sqrt[4]{a}}dx\ge0\)
\(\Leftrightarrow log_a\dfrac{1+tanx}{\sqrt[4]{a}}\ge0\) ; \(\forall x\in\left[0;\dfrac{\pi}{4}\right]\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1+tanx}{\sqrt[4]{a}}\ge1;\forall x\in\left[0;\dfrac{\pi}{4}\right]\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[4]{a}\le\min\limits_{\left[0;\dfrac{\pi}{4}\right]}\left(1+tanx\right)=1\)
\(\Rightarrow a\le1\)
Ko tồn tại a thuộc khoảng đã cho thỏa mãn
29.
\(f'\left(x\right)=\dfrac{f\left(x\right)+x+1}{x+1}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right).f'\left(x\right)-f\left(x\right)=x+1\)
\(\Rightarrow\dfrac{f'\left(x\right)}{x+1}-\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}.f\left(x\right)=\dfrac{1}{x+1}\)
\(\Rightarrow\left[\dfrac{f\left(x\right)}{x+1}\right]'=\dfrac{1}{x+1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{f\left(x\right)}{x+1}=ln\left|x+1\right|+C\)
\(f\left(1\right)=ln4=2ln2\Rightarrow\dfrac{f\left(1\right)}{2}=ln2+C\Rightarrow C=0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x+1\right).ln\left|x+1\right|\)
\(\Rightarrow f\left(3\right)=4ln4=8ln2\)
Chọn A nhé
protect sb/st from Ving: bảo vệ ai/cái gì khỏi cái gì