Cho một bát giác lồi, dựng ra ngoài bát giác đó 8 hình vuông có tâm lần lượt là \(A_1,A_2,A_3,A_4,A_5,A_6,A_7,A_8\).Gọi \(M,N,P,Q\)lần lượt là trung điểm của \(A_1A_5;A_2A_6;A_3A_7;A_4A_8\). Chứng minh rằng tứ giác \(MNPQ\)là một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điều kiện \(x,y\ne0\)
Đặt \(\frac{1}{x}=a\), \(\frac{1}{y}=b\), khi đó hệ phương trình đã cho tương đương với:
\(\hept{\begin{cases}4a+9b=\frac{11}{7}\\4a+6b=\frac{26}{21}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{\frac{26}{21}-6b}{4}\\4a+9b-4a-6b=\frac{11}{7}-\frac{26}{21}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{\frac{26}{21}-6b}{4}\\3b=\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{\frac{26}{21}-6.\frac{1}{9}}{4}=\frac{1}{7}\\b=\frac{1}{9}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{7}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{9}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=9\end{cases}}\left(nhận\right)\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left(7;9\right)\)
Answer:
\(B=\frac{\cos^2a-3\sin^2a}{3-\sin^2a}\)
Có:
\(\tan a=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sin a}{\cos a}=3\)
\(\Leftrightarrow\sin a=3\cos a\)
Thay vào B
\(B=\frac{\cos^2a-3\left(3\cos a\right)^2}{3\left(\sin^2a+\cos^2a\right)-\left(3\cos a\right)^2}\)
\(=\frac{\cos^2a-27\cos^2a}{3\left(3\cos a\right)^2+3\cos^2a-9\cos^2a}\)
\(=\frac{-26\cos^2a}{21\cos^2a}\)
\(=-\frac{26}{21}\)
Đáp án :
\(x_0=^3\sqrt{38-17}\sqrt{5}+^3\sqrt{38+17}.\sqrt{5}\)
\(=x_0=38-17\sqrt{5}+38+17\sqrt{5}-3^3\sqrt{\left(38-17\sqrt{5}\right)\left(38+17\sqrt{5}\right).x_0}\)
\(=76-3^3\sqrt{-1}.x_0=76+3x_0\)
\(=x_0^3\)\(-3x_0-76=0\)
\(=\left(x_0-4\right)\left(x_0^2+4x_0+19\right)=0\)
\(=x_0=4\)
Thay x0 = 4 vào phương trình x3 - 3x2 - 2x - 8 = 0 ta có đẳng thức đúng là:
43 - 3.42 - 2.4 - 8 = 0
Vậy x0 là nghiệm của phương trình x3 - 3x2 - 2x - 8 = 0
Mình nói thêm là mỗi hình vuông nhận một cạnh của bát giác làm cạnh của nó.
Em lớp 5 nên ko biết anh ạ