a) Do ∆ABC cân tại A

⇒ AB = AC (1)

Do BD là đường trung tuyến

⇒ D là trung điểm của AC

⇒ AD = CD (2)

Do CE là đường trung tuyến

⇒ E là trung điểm của AB

⇒ AE = BE (3)

Từ (1), (2) và (3)

⇒ AE = AD

∆AED có:

⇒ AE = AD (cmt)

⇒ ∆AED cân tại A

b) ∆AED cân tại A (cmt)

⇒ ∠AED = ∠ADE = (180⁰ - ∠A) : 2 (4)

∆ABC cân tại A

⇒ ∠ABC = ∠ACB = (180⁰ - ∠A) : 2 (5)

Từ (4) và (5)

⇒ ∠AED = ∠ABC

Mà ∠AED và ∠ABC là hai góc đồng vị

⇒ ED // BC

Tứ giác BCDE có:

ED // BC (cmt)

⇒ BCDE là hình thang

Mà ∠CBE = ∠BCD (∆ABC cân tại A)

⇒ BCDE là hình thang cân

Ai giúp tui đi mà :((

\(a=2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}\)

\(b=3^{75}=\left(3^3\right)^{25}=27^{25}\)

\(c=5^{50}=\left(5^2\right)^{25}=25^{25}\)

Vì \(16^{25}< 25^{25}< 27^{25}\)

\(\Rightarrow a< c< b\)

\(a=2^{100},b=3^{75},c=5^{50}\\ \Rightarrow a=30^{85},b=30^{65},c=30^{44}\\ \Rightarrow a>b>c\)

Ta gọi \(x;y;z\) là số tờ tiền loại \(2000;5000;10000\)

Tổng giá trị 3 cọc tiền là:

\(2000.x+5000.y+10000.z\)

Giá trị 3 cọc tiền bằng nhau là:

\(2000.x=5000.y=10000.z\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{5000.10000}=\dfrac{y}{2000.10000}=\dfrac{z}{2000.5000}\)

\(=\dfrac{x+y+z}{50000000+20000000+10000000}\)

\(=\dfrac{72}{80000000}=\dfrac{9}{10000000}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\Rightarrow x=50000000.\dfrac{9}{10000000}=45\)

\(\Rightarrow y=20000000.\dfrac{9}{10000000}=18\)

\(\Rightarrow z=10000000.\dfrac{9}{10000000}=9\)

Vậy loại \(2000\) đồng có \(45\) tờ

Loại \(5000\) đồng có \(18\) tờ

Loại \(10000\) đồng có \(9\) tờ

Gọi x;y;z là số tờ tiền loại 2000, 5000,10000

Giá trị toàn bộ 3 cọc tiền là :

\(2000.x+5000.y+10000.z\)

Giá trị 3 cọc tiền bằng nhau :

\(2000.x=5000.y=10000.z\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5000.10000}=\dfrac{y}{2000.10000}=\dfrac{z}{2000.5000}=\dfrac{x+y+z}{50000000+20000000+10000000}=\dfrac{72}{80000000}=\dfrac{9}{10000000}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50000000.\dfrac{9}{10000000}=45\\y=20000000.\dfrac{9}{10000000}=18\\z=10000000.\dfrac{9}{10000000}=9\end{matrix}\right.\)

Vậy loại 2000 đồng có 45 tờ

       loại 5000 đồng có 18 tờ

       loại 10000 đồng có 9 tờ

A B C D

\(32^9=\left(2^5\right)^9=2^{45}=8^{13}.2^6\)

\(18^{13}=9^{13}.2^{13}\)

\(9^{13}>8^{13};2^6< 2^{13}\)

\(\Rightarrow32^9< 18^{13}\Rightarrow\left(-32\right)^9>\left(-18\right)^{13}\)

Mình cảm thấy đề bài hơi sai sai bạn có thể xem lại được không ạ

a) Vì \(\widehat{OAT}\) và \(\widehat{XAT}\)  là 2 góc kề bù nên :

\(\widehat{OAT}+\widehat{XAT}=180^o\)

\(80^o+\widehat{XAT}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{XAT}=180^o-80^o=100^o\)

Vậy \(\widehat{XAT}\) \(=100^o\)

Vì tia At là tia phân giác của \(\widehat{XAT}\) nên :

\(\Rightarrow\widehat{XAT}=\widehat{7At'}=\dfrac{\widehat{xAt}}{2}=\dfrac{100^0}{2}=50^o\)

Vì \(\widehat{XAT}\) và \(\widehat{XOY}\) là 2 góc đồng vị nên \(\widehat{XAT}\)\(=\widehat{XOY}=50^o\)

\(\Rightarrow At'//Oy\)

b) Do \(\widehat{BOA}\) và \(\widehat{NBO}\) là 2 góc so le trong mà \(\widehat{BOA}=\widehat{NBO}=50^o\)

\(\Rightarrow Bn//Ox\)

Diện tích hình tròn \(=r.r.3,14\)

Ta có 2 bán kính \(\times\) với nhau rồi \(\times\) với \(3,14\)

Diện tích hình tròn sẽ tăng:

\(5\times5=25\) ( lần )

ĐS....

\(\left(2x-5\right)^4=\left(2x-5\right)^6\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^6-\left(2x-5\right)^4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^4\left[\left(2x-5\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\\left(2x-5\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\\left(2x-5\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\2x-5=1\\2x-5=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\2x=6\\2x=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=3\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(...A=\left(-\dfrac{1}{2}\right).\left(-\dfrac{2}{3}\right).\left(-\dfrac{3}{4}\right)....\left(-\dfrac{1998}{1999}\right).\)

Số dấu trừ là : \(\left(1998-1\right):1+1=1998\) là số chẵn

\(\Rightarrow A=\dfrac{1.2.3...1998}{2.3.4...1999}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{1999}\)

gợi ý nè

tính hết mấy cái hiệu trong ngoặc rồi nhân lại

vì kết thúc ở số 1999

nên sẽ có 1999 dấu -

nên kq là âm

nhân ra rồi triệt tiêu đi