Đặt : `A=(3+1)(3^{2}+1)(3^{4}+1)(3^{8}+1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)`

`=>2A=(3-1)(3+1)(3^{2}+1)(3^{4}+1)(3^{8}+1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)`

`=(3^{2}-1)(3^{2}+1)(3^{4}+1)(3^{8}+1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)`

`=(3^{4}-1)(3^{4}+1)(3^{8}+1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)`

`=(3^{8}-1)(3^{8}+1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)`

`=(3^{16}-1)(3^{16}+1)(3^{32}+1)`

`=(3^{32}-1)(3^{32}+1)`

`=3^{64}-1`

`=>A=(3^{64}-1)/(2)`

cảm ơn nhiều nhé!

giả sử ta có tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,trung tuyến AM nhé(H,M thuộc BC),giả sử H nằm giữa B và M

AM là trung tuyến ứng vs cạnh huyên nên ta có T/C sau:

\(AM=BM=CM=\dfrac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow BC=2AM=2.5=10\left(cm\right)\)

áp dụng đlý Py-Ta-Go trong tam giác AHM vuông tại H

\(\Rightarrow AH^2+HM^2=AM^2\)

\(\Rightarrow HM^2=\sqrt{AM^2-AH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BH=BM-HM=5-3=2\left(cm\right)\)

tương tựu bạn là AD py ta go nhé,dẽ tính 

AB =\(\sqrt{12}\) ,AC tự tính nốt nhé

nói chung bạn sẽ có cạnh huền dài 10 cm,1 cạnh góc vuông =căn 12,cạnh còn lại tính nốt

`(3-x)-(x+2)-6(x-1)`

`=3-x-x-2-6x+6`

`=(-x-x-6x)+(3-2+6)`

`=-8x+7`

`(x-5)-x(x+3)=6x`

`<=>x-5-x^2-3x-6x=0`

`<=>-x^2-8x-5=0`

`<=>x^2+8x+5=0`

`<=>(x+4)^2-11=0`

`=>` `x+4=\sqrt{11}` hoặc `x+4=-\sqrt{11}`

`=>x=-4+\sqrt{11}` hoặc `x=-4-\sqrt{11}`

( x-5 )2-x ( x+3 )=6 x

<=> (x-5) - x² -3x =6x

<=> x² + 8x + 5= 0

<=> x= -4+ \(\sqrt{11}\);-4- \(\sqrt{11}\)

( x-5 )2-x ( x+3 )=6 x

= (a+1)(a-1)(a+2)(a-2)

= \(\left(a^2-1\right)\left(a^2-4\right)=a^4-4a^2-a^2+4=a^4-5a^2+4\)

(3−x)2−(x+2)2−6(x−1)

Ta có \(\left(a+b+c\right)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0\)

\(\Leftrightarrow1+2\left(ab+bc+ac\right)=0\Leftrightarrow ab+bc+ac=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\dfrac{1}{4}\)

-> \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2=1\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=1-\dfrac{2.1}{4}=\dfrac{1}{2}\)

\(a+b+c=0\)

\(\left(a+b+c\right)^2=0\)

\(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)

\(2\left(ab+bc+ca\right)=-1\left(a^2+b^2+c^2=1\right)\)

\(ab+bc+ca=-\dfrac{1}{2}\)

\(\left(ab+bc+ca\right)=\dfrac{1}{4}\)

\(\left(ab\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ca\right)^2+2abc\left(a+b+c\right)=\dfrac{1}{4}\)

\(\left(ab\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ca\right)^2=\dfrac{1}{4}\left(a+b+c=0\right)\)

+) \(a^2+b^2+c^2=1\)

\(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=1\)

\(a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=1\)

\(a^4+b^4+c^4=1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\dfrac{1}{4}\right)\)