Số điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng là:

             1000 - 7 = 993 (điểm)

Xét 993 điểm trong đó không có bất cứ ba điểm nào thẳng hàng ta có:

  Cứ 1 điểm sẽ tạo với 993 - 1 điểm còn lại 993 - 1 đoạn thẳng.

  Với 993 điểm sẽ tạo được (993 - 1) x 993 đường thẳng

  Theo cách tính trên mỗi đường thẳng sẽ được thẳng tính hai lần   vậy thực tế số đoạn thẳng là:

      (993 - 1) x  993 : 2  = 492528 (đoạn thẳng)

Xét 7 điểm thẳng hàng ta sẽ tạo được 1 đoạn thẳng 

 Với 1 điểm nằm ngoài đoạn thẳng  sẽ tạo được với 7 điểm nằm trên đoạn thẳng là 7 đoạn thẳng

  Với 993 điểm nằm ngoài đoạn thẳng sẽ tạo được 

      993 x 7  = 6951 (đoạn thẳng)

 Từ các lập luận trên ta có:

Với 1000 điểm trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng, các điểm còn lại không có 3 điểm nào thẳng hàng vẽ được tất cả số đoạn thẳng là:

     492528 + 1 + 6951 = 499480 (đoạn thẳng)

Kết luận:.. 

a/\(\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{12}{67}+\dfrac{13}{41}\right)-\left(\dfrac{79}{67}-\dfrac{28}{41}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}+\dfrac{12}{67}+\dfrac{13}{41}-\dfrac{79}{67}+\dfrac{28}{41}\)
\(=\dfrac{1}{3}+\left(\dfrac{12}{67}-\dfrac{79}{67}\right)+\left(\dfrac{13}{41}+\dfrac{28}{41}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}-1+1\)
\(=\dfrac{1}{3}\)

b/\(6\dfrac{5}{12}:2\dfrac{3}{4}-11\dfrac{1}{4}\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}\right)\)
\(=\dfrac{77}{12}:\dfrac{11}{4}-\dfrac{45}{4}\cdot\dfrac{2}{15}\)
\(=\dfrac{77}{12}\cdot\dfrac{4}{11}-\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{7}{3}-\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{5}{6}\)

=1/3+12/67+13/41-79/67+28/41

=1/3+(12/67-79/67)+(13/41+28/41)

=1/3+(-1)+1

=1/3+0

=1/3

Bài 3:

a; \(\dfrac{-4}{9}\) - 2\(x\) = \(\dfrac{5}{-12}\) - \(\dfrac{-5}{9}\)

    \(\dfrac{-4}{9}\) - 2\(x\) = \(\dfrac{5}{36}\)

            2\(x\) = \(\dfrac{-4}{9}\) - \(\dfrac{5}{36}\)

            2\(x\) = - \(\dfrac{7}{12}\)

              \(x\) = - \(\dfrac{7}{12}\) : 2

               \(x\) = - \(\dfrac{7}{24}\)

Vậy \(x\) = - \(\dfrac{7}{24}\)

b; \(\dfrac{1}{2}\)(\(x\) + 2) + \(\dfrac{3}{8}\) = \(\dfrac{7}{16}\)

    \(\dfrac{1}{2}\)\(x\) + 1 + \(\dfrac{3}{8}\) = \(\dfrac{7}{16}\)

     \(\dfrac{1}{2}x\)  + \(\dfrac{11}{8}\)     = \(\dfrac{7}{16}\)

       \(\dfrac{1}{2}\)\(x\)              = \(\dfrac{7}{16}\) - \(\dfrac{11}{8}\)

        \(\dfrac{1}{2}x\)            = - \(\dfrac{15}{16}\)

           \(x\)           = - \(\dfrac{15}{16}\) \(\times\) 2

           \(x\)          = - \(\dfrac{15}{8}\)

Vậy \(x\) = - \(\dfrac{15}{8}\) 

c; (\(\dfrac{1}{3}\) - \(x\)) : \(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) = - \(\dfrac{2}{3}\)

    (\(\dfrac{1}{3}\) - \(x\)) : \(\dfrac{3}{4}\)        = - \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)

    (\(\dfrac{1}{3}\) - \(x\)) : \(\dfrac{3}{4}\)        = - \(\dfrac{11}{12}\)

     \(\dfrac{1}{3}\) - \(x\)              = - \(\dfrac{11}{12}\) x \(\dfrac{3}{4}\)

      \(\dfrac{1}{3}\) - \(x\)            = - \(\dfrac{11}{16}\)

             \(x\)            =  \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{11}{16}\)

              \(x\)           = \(\dfrac{49}{48}\)

Vậy \(x\) = \(\dfrac{49}{48}\) 

A. \(\dfrac{-7}{12}=\dfrac{-2}{15}\) (sai) 

B. \(\dfrac{7}{15}>\dfrac{-2}{15}\) (đúng)

C. \(\dfrac{-7}{15}< \dfrac{-2}{15}\) (đúng)

D. \(\dfrac{-7}{15}>\dfrac{-2}{15}\) (sai)

⇒ Chọn B và C 

Bài 8: 

a; Khối lượng đường chứa trong \(\dfrac{4}{5}\) tấn sắn tươi là:

      \(\dfrac{4}{5}\) x 25 : 100 = 0,2 (tấn)

b; Muốn có 180 kg đường cần số sắn tươi là:

    180 : 25 x 100 = 720 (kg)

Kết luận:..

Hình Học

Bài 1:

a; M \(\notin\) d; B \(\notin\) d; C \(\in\) d

Vì -115 là \(\dfrac{1}{4}\) của số đó

⇒Số đó có giá trị là:

     (-115:1)x4=-460

Vậy số đó là -460

Số cần tìm là:

-115 : 1/4 = -460

Số học sinh giỏi của lớp 6a là:

\(25\cdot\dfrac{1}{5}=5\) (học sinh)

Tổng số học sinh trung bình và khá của lớp 6a là:

\(25-5=20\) (học sinh)

Số học sinh trung bình của lớp 6a là:

\(20\cdot\dfrac{3}{5}=12\) (học sinh)

Số học sinh khá của lớp 6a là:

\(20-12=8\) (học sinh)

Đáp số: ...

Số học sinh giỏi:

25 . 1/5 = 5 (học sinh)

Số học sinh còn lại:

25 - 5 = 20 (học sinh)

Số học sinh trung bình:

20 . 3/5 = 12 (học sinh)

Số học sinh khá:

20 - 12 = 8 (học sinh)

bài 1

\(a.\dfrac{1}{10}-\left(-\dfrac{1}{12}\right)+\dfrac{1}{15}\\ =\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{15}\\ =\dfrac{6}{60}+\dfrac{5}{60}+\dfrac{4}{60}\\ =\dfrac{15}{60}=\dfrac{1}{4}\\ b.\dfrac{-5}{3}+\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{4}\\ =-\dfrac{5}{3}+\dfrac{2}{3}=-1\\ c.\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\cdot\left(-\dfrac{4}{9}+\dfrac{-5}{6}\right):\dfrac{7}{12}\\ =\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\cdot\left(-\dfrac{23}{18}\right):\dfrac{7}{12}\\ =\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\cdot\left(-\dfrac{23}{18}\right)\cdot\dfrac{12}{7}\\ =\dfrac{2}{3}+\dfrac{-43}{63}=-\dfrac{4}{63}\)

\(d.\left(2+\dfrac{5}{6}\right):\dfrac{6}{5}-\dfrac{7}{12}\\ =\dfrac{17}{6}:\dfrac{6}{5}-\dfrac{7}{12}\\ =\dfrac{17}{6}\cdot\dfrac{5}{6}-\dfrac{7}{12}\\ =\dfrac{85}{36}-\dfrac{7}{12}=\dfrac{16}{9}\)

bài 2:

\(a.\left[\dfrac{21}{31}+\left(-\dfrac{16}{7}\right)\right]+\left(\dfrac{44}{53}+\dfrac{10}{31}\right)+\dfrac{9}{53}\\ =\dfrac{21}{31}-\dfrac{16}{7}+\dfrac{44}{53}+\dfrac{10}{31}+\dfrac{9}{53}\\ =\left(\dfrac{21}{31}+\dfrac{10}{31}\right)+\left(\dfrac{44}{53}+\dfrac{9}{53}\right)-\dfrac{16}{7}\\ =1+1-\dfrac{16}{7}=-\dfrac{2}{7}\\ b.\dfrac{34}{5}-\left(\dfrac{5}{6}+\dfrac{19}{5}\right)\\ =\dfrac{34}{5}-\dfrac{139}{30}=\dfrac{13}{6}\\ c.\dfrac{28}{9}\cdot\dfrac{89}{7}-\dfrac{68}{7}\cdot\dfrac{28}{9}\\ =\dfrac{28}{9}\cdot\left(\dfrac{89}{7}-\dfrac{68}{7}\right)\\ =\dfrac{28}{9}\cdot3=\dfrac{28}{3}\\ d.\dfrac{-3}{5}\cdot\dfrac{5}{7}+\dfrac{3}{-5}\cdot\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{-6}{7}\\ =\dfrac{-3}{5}\cdot\dfrac{5}{7}+\dfrac{-3}{5}\cdot\dfrac{3}{7}+\dfrac{-3}{5}\cdot\dfrac{6}{7}\\ =\dfrac{-3}{5}\cdot\left(\dfrac{5}{7}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{6}{7}\right)\\ =\dfrac{-3}{5}\cdot2=-\dfrac{6}{5}\\ e.\dfrac{3}{13}:\left(\dfrac{-11}{-6}\right)+\dfrac{-3}{13}:\dfrac{11}{-5}-\dfrac{2}{13}\\ \dfrac{3}{13}\cdot\dfrac{6}{11}+\dfrac{3}{13}\cdot\dfrac{5}{11}-\dfrac{2}{13}\\ =\dfrac{3}{13}\cdot\left(\dfrac{6}{11}+\dfrac{5}{11}\right)-\dfrac{2}{13}\\ =\dfrac{3}{13}\cdot1-\dfrac{2}{13}=\dfrac{1}{13}\)