a: x+|-2|=0

=>x+2=0

=>x=-2

b: \(4x-20=2^5:2^3\)

=>\(4x-20=2^2=4\)

=>\(4x=20+4=24\)

=>\(x=\dfrac{24}{4}=6\)

a) x+|-2| = 0

⇒|x| = 0-(-2)

⇒|x| = 2⇒x= 2 hoặc x= -2

Vậy x = 2 hoặc x = -2 ϵ z

b) 4x - 20 = 2⁵ : 2³

⇒ 4x - 20 = 32 : 8

⇒ 4x - 20 = 4

⇒ 4x = 4+20

⇒4x = 24

⇒ x = 6

Vậy x = 6 ϵ z

Bài 5:

Tổng số tiền Lan phải trả khi mua đồ là:

\(2\cdot26500+5\cdot18000+2\cdot15000=173000\left(đ\right)\)

Số tiền mẹ Lan còn là:

\(200000-173000=27000\left(đ\right)\)

Bài 5:

Số tiền phải trả cho 2kg khoai tây là:

\(2\cdot26500=53000\left(đồng\right)\)

Số tiền phải trả cho 5kg gạo là:

\(5\cdot18000=90000\left(đồng\right)\)

Số tiền phải trả cho 2 nải chuối là:

\(2\cdot15000=30000\left(đồng\right)\)

Số tiền còn lại là:

200000-53000-90000-30000=27000(đồng)

Bài 6:

Đặt x=*

Đặt \(A=\overline{x63x}\)

A chia hết cho 5 và 2 nên x=0

=>\(A=\overline{0630}=630\)

Vì 630 chia hết cho cả 3 và 9

nên A=630 thỏa mãn yêu cầu đề bài

=>x=0

=>*=0

Bài 7:

a: \(126=2\cdot3^2\cdot7;210=2\cdot3\cdot5\cdot7\)

=>\(ƯCLN\left(126;210\right)=2\cdot3\cdot7=42\)

\(126⋮x;210⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(126;210\right)\)

=>\(x\inƯ\left(42\right)\)

mà 15<x<30

nên x=21

b: \(12=2^2\cdot3;21=3\cdot7;28=2^2\cdot7\)

=>\(BCNN\left(12;21;28\right)=2^2\cdot3\cdot7=4\cdot3\cdot7=84\)

\(x⋮12;x⋮21;x⋮28\)

=>\(x\in B\left(84\right)\)

mà 150<x<300

nên \(x\in\left\{168;252\right\}\)

Số lớn chia số bé thì được thương là 6, dư là 4

=>Số lớn =6x số bé+4

5 lần số bé là 1834-4=1830

Số bé là 1830:5=366

Số lớn là 6x366+4=2200

Gọi số lớn là: a và số bé là: b 

Ta có: a - b = 1834 

a = b + 1834 

Số lớn chia số bé được thương là 6 và dư là 4 

a = b x 6 + 4 

b + 1834 = b x 6 + 4

b x 6 - b = 1834 - 4

b x (6 - 1) = 1830

b x 5 = 1830

b = 1830 : 5

b = 366 

a = 366 + 1834 = 2200 

Vậy 2 số cần tìm là 366 và 2200

a: \(\Delta=\left[2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot2\cdot m\)

\(=\left(2m+2\right)^2-8m=4m^2+8m+4-8m=4m^2+4>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: Theo Vi-et, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-2\left(m+1\right)}{2}=-\left(m+1\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1< 1\\x_2< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2< 2\\x_1\cdot x_2< 1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\left(m+1\right)< 2\\\dfrac{m}{2}< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1>-2\\m< 2\end{matrix}\right.\)

=>-3<m<2

a) 

\(\Delta=\left[2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot2\cdot m=4\left(m^2+2m+1\right)-8m\\ =4m^2+8m+4-8m=4m^2+4\ge4>0\forall x\)

=> Pt luôn có nghiệm với mọi m 

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1< 1\\x_2< 1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2< 2\\x_1x_2< 1\end{matrix}\right.\) 

Theo vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=\dfrac{m}{2}\\x_1+x_2=\dfrac{-2\left(m+1\right)}{2}=-\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m}{2}< 1\\-\left(m+1\right)< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m>-3\end{matrix}\right.\Rightarrow-3< m< 2\)

Số số hạng trong tích này là:

(2024-34):10+1=200(số)

Vì 200 chia hết cho 4

nên \(4^{200}\) có chữ số tận cùng là 6

\(34\times44\times...\times2024\) sẽ có chữ số tận cùng giống với chữ số tận cùng của 4x4x4x...4x4(200 chữ số 4)

=>34x44x...x2024 có chữ số tận cùng là 6

a: \(\left[\left(-21,8\right)+4,125\right]+\left[11,8+\left(-2,125\right)\right]\)

=-21,8+4,125+11,8-2,125

=(4,125-2,125)+(-21,8+11,8)

=2-10

=-8

b: \(\left(-124,5\right)+\left(-6,24+124,5\right)\)

\(=-124,5-6,24+124,5\)

=-6,24

\(a,\left[\left(-21,8\right)+4,125\right]+\left[11,8+\left(-2,125\right)\right]\)

\(=-21,8+4,125+11,8-2,125\)

\(=\left[\left(-21,8\right)+11,8\right]+\left(4,125-2,125\right)\)

\(=-10+2\)

\(=-8\)

\(b,\left(-124,5\right)+\left(-6,24+124,5\right)\)

\(=-124,5-6,24+124,5\)

\(=\left[\left(-124,5\right)+124,5\right]-6,24\)

\(=0-6,24\)

\(=-6,24\)

$\color{#90EE90}{\text{4}}$  $\color{#B0E0E6}{\text{56}}$

a: \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\\left(x+y\right)+2\left(x-y\right)=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y+3x-3y=4\\x+y+2x-2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-y=4\\3x-y=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x-y-3x+y=4-5\\3x-y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-1\\y=3x-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=3x-5=-\dfrac{3}{2}-5=-\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)

b: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y-1\right)=xy-1\\\left(x-3\right)\left(y+3\right)=xy-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}xy-x+y-1=xy-1\\xy+3x-3y-9=xy-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=0\\3x-3y=-3+9=6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=2\left(vôlý\right)\\x=y\end{matrix}\right.\)

vậy: Hệ vô nghiệm

a) 

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\\left(x+y\right)+2\left(x-y\right)=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y+3x-3y=4\\x+y+2x-2y=5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-y=4\\3x-y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-1\\3x-y=5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\-\dfrac{3}{2}-y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{3}{2}-5=-\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)

b) 

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y-1\right)=xy-1\\\left(x-3\right)\left(y+3\right)=xy-3\end{matrix}\right. \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-x+y-1=xy-1\\xy+3x-3y-9=xy-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=0\\3x-3y=6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=0\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x-y=2\end{matrix}\right.\)

mà: 2 khác 0

=> Hpt vô nghiệm 

Số phần quyển sách còn lại sau ngày thứ nhất là:

\(1-40\%=60\%=\dfrac{3}{5}\)

Số phần quyển sách còn lại sau ngày thứ hai là:

\(\dfrac{3}{5}\times\left(1-60\%\right)=\dfrac{3}{5}\times\dfrac{2}{5}=\dfrac{6}{25}\)

Số phần quyển sách còn lại sau ngày thứ ba là:

\(\dfrac{6}{25}\times\left(1-80\%\right)=\dfrac{6}{25}\times\dfrac{1}{5}=\dfrac{6}{125}\)

Số trang của quyển sách là:\(30:\dfrac{6}{125}=30\times\dfrac{125}{6}=625\left(trang\right)\)