Gọi lượng nước trong mỗi thùng là 1 phần. Vì có hai thùng nên tổng lượng nước là: 1+1=2 (phần)

Chia đều 2 phần nước vào 5 can, mỗi can sẽ có:2:5=⅖ (phần)

Vậy, lượng nước ở mỗi can bằng ⅖ lượng nước.

Gọi lượng nước trong mỗi thùng là 1 phần. Vì có hai thùng nên tổng lượng nước là: 1+1=2 (phần)

Chia đều 2 phần nước vào 5 can, mỗi can sẽ có:2:5=⅖ (phần)

Vậy, lượng nước ở mỗi can bằng ⅖ lượng nước.

\(\dfrac{x}{4}+\dfrac{y}{3}=1\)

=>\(\dfrac{3x+4y}{12}=1\)

=>3x+4y=12

x+y=7

=>x=7-y

3x+4y=12

=>\(3\left(7-y\right)+4y=12\)

=>21-3y+4y=12

=>y+21=12

=>y=12-21=-9

=>x=7-y=7-(-9)=7+9=16

-0,9723+0,7=-0,2723

≠ uiia

3\(^{x+2}\) + 3\(^{x}\) - 23 = 949 - 2 x 3\(^{x}\)

3\(^2.\)3\(^{x}\) + 3\(^{x}\) + 2.3\(^{x}\) = 949 + 23

3\(^{x}\).(9 + 1 + 2) = 97

3\(^{x}\).(10 +2) = 97

3\(^{x}\).12 = 97

3\(^{x}\) = 97 : 12

3\(^{x}\) = 81

3\(^{x}\) = 3\(^4\)

\(x=4\)

Vậy \(x=4\)

Chắc chắn rồi, đây là cách so sánh các phân số bạn đã đưa ra:

1) -35/9 và 73/-9

• Rút gọn: 73/-9 có thể được viết lại là -73/9.
• So sánh: Bây giờ bạn có -35/9 và -73/9. Vì mẫu số giống nhau, bạn chỉ cần so sánh tử số. -35 lớn hơn -73.
• Kết luận: -35/9 > -73/9, có nghĩa là -35/9 > 73/-9.

2) -93/74 và 47/37

• So sánh: -93/74 là một số âm và 47/37 là một số dương. Bất kỳ số dương nào cũng lớn hơn bất kỳ số âm nào.
• Kết luận: -93/74 < 47/37.

3) -5/12 và -31/72

• Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung nhỏ nhất của 12 và 72 là 72.
• Chuyển đổi phân số: -5/12 = -30/72.
• So sánh: Bây giờ bạn có -30/72 và -31/72. Vì mẫu số giống nhau, bạn chỉ cần so sánh tử số. -30 lớn hơn -31.
• Kết luận: -30/72 > -31/72, có nghĩa là -5/12 > -31/72.

4) -5/12 và -7/18

• Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung nhỏ nhất của 12 và 18 là 36.
• Chuyển đổi phân số: -5/12 = -15/36 và -7/18 = -14/36.
• So sánh: Bây giờ bạn có -15/36 và -14/36. Vì mẫu số giống nhau, bạn chỉ cần so sánh tử số. -14 lớn hơn -15.
• Kết luận: -15/36 < -14/36, có nghĩa là -5/12 < -7/18

Để chứng minh điều này, chúng ta sẽ sử dụng một số phép biến đổi đại số và tính chất chia hết.

Giả thiết: 10a + b chia hết cho 13 (10a + b ⋮ 13)

Cần chứng minh: a + 4b chia hết cho 13 (a + 4b ⋮ 13)

Chứng minh:

1. Nhân (a + 4b) với 10:
2. • 10(a + 4b) = 10a + 40b
3. Tách 40b thành b + 39b:
4. • 10a + 40b = 10a + b + 39b
5. Thay giả thiết vào:
6. • Vì 10a + b ⋮ 13 (theo giả thiết), nên 10a + b + 39b cũng chia hết cho 13 nếu 39b chia hết cho 13.
7. Kiểm tra 39b:
8. • 39 ⋮ 13 (vì 39 = 13 × 3), nên 39b ⋮ 13 với mọi số tự nhiên b.
9. Kết luận:
10. • Do đó, 10a + b + 39b ⋮ 13.
    • Vì 10a + b + 39b = 10(a + 4b), nên 10(a + 4b) ⋮ 13.
    • Vì 10 và 13 là hai số nguyên tố cùng nhau, nên a + 4b ⋮ 13.

Vậy, nếu 10a + b chia hết cho 13 thì a + 4b cũng chia hết cho 13.

Một gia đình có hai con có thể rơi vào bốn trường hợp:

1. (T, T) - Cả hai con đều là trai
2. (T, G) - Con đầu là trai, con thứ hai là gái
3. (G, T) - Con đầu là gái, con thứ hai là trai
4. (G, G) - Cả hai con đều là gái

Vì mỗi trường hợp có xác suất bằng nhau là 1/4, nên biến cố A: "Gia đình có ít nhất một con gái" bao gồm các trường hợp (T, G), (G, T) và (G, G).

Xác suất gia đình đó có con gái là 1/4+1/4+1/4=3/4=75%

Chắc chắn rồi, hãy cùng phân tích bài toán này:

1. Không gian mẫu:

• Giả sử gia đình có hai con. Mỗi lần sinh, có hai khả năng: con trai (T) hoặc con gái (G).
• Vậy, không gian mẫu (tất cả các trường hợp có thể xảy ra) là:
• • TT (hai con trai)
  • TG (con trai đầu, con gái sau)
  • GT (con gái đầu, con trai sau)
  • GG (hai con gái)
• Tổng cộng có 4 trường hợp có thể xảy ra.

2. Biến cố A: Gia đình có con gái:

• Các trường hợp thỏa mãn biến cố A là:
• • TG
  • GT
  • GG
• Vậy, có 3 trường hợp thỏa mãn biến cố A.

3. Tính xác suất:

• Xác suất của biến cố A (P(A)) được tính bằng công thức:
• • P(A) = Số trường hợp thỏa mãn A / Tổng số trường hợp có thể xảy ra
  • P(A) = 3 / 4

Kết luận:

• Xác suất để một gia đình có hai con có ít nhất một con gái là 3/4 hay 75%.

vì AB//HD nên ∠BAH=∠AHM (so le trong)và ∠BAH=∠CDM(đồng vị)
vì M là trung điểm HD nên HM=DM
xét △AHM và △CDM có
HM=DM
∠AHM=∠CDM(=∠BAH)
∠AMH=∠CMD(đối đỉnh)
Do đó △AHM=△CDM(gcg)
suy ra AM=CM hay M là trung điểm AC