\(\frac{x+5}{x+3}< 1\Leftrightarrow\frac{x+5-x-3}{x+3}< 0\Leftrightarrow\frac{2}{x+3}< 0\Leftrightarrow x+3< 0\Leftrightarrow x< -3\) 

\(\frac{x+3}{x+4}>1\Leftrightarrow\frac{x+3-x-4}{x+4}>0\Leftrightarrow\frac{-1}{x+4}>0\Leftrightarrow x+4< 0\Leftrightarrow x< -4\)

e, Để 5/x <1 thì x<5

\(-2x< 7\Leftrightarrow x>-3,5\) 

\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\Leftrightarrow x^2-3x+2>0\Leftrightarrow x^2-3x+\frac{9}{4}>\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2>\frac{1}{4}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{2}>\frac{1}{2}\\x-\frac{3}{2}< -\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>2\\x< 1\end{cases}}\)

a) xy + 4x = 35 + 5y

=> xy + 4x - 5y = 35

=> x(y + 4) - 5(y + 4) = 15

=> (x - 5)(y + 4) = 15

=> x - 5;y + 4 \(\in\)Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

Lập bảng :

Vậy ...

b)  2^|x| + y² + y = 2x + 1

Ta có: 2x + 1 là số lẻ => 2^|x| + y² + y là số lẻ

Mà y² +  y = y(y + 1) là số chẵn => 2^|x| là số lẻ

                              <=> 2^|x| = 1 <=> 2^|x| = 2⁰ <=> |x| = 0 <=> x = 0

Với x = 0 => 2⁰ + y² + y = 2.0 + 1

=> 1 + y² + y = 1

=> y(y + 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}y=0\\y+1=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-1\end{cases}}\)

Do x; y \(\in\)N => x = y = 0 (tm)

lap thanh 4 ti le thuc nhe

\(Vi:\hept{\begin{cases}\left(3x-1\right)^{2016}\ge0\\\left(5y-3\right)^{2018}\ge0\end{cases}}ma:\left(3x-1\right)^{2016}+\left(5y-3\right)^{2018}\le0\Rightarrow\hept{\begin{cases}5y-3=0\\3x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{5}{3}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}.\)

\(\Rightarrow M=5^5+\frac{35}{9}\)

giữ nguyên tử / 3.5 . 6.2+6.3.2.7+3.7.8.2+3.8.2.9+3.9.2.10

rút gọn và tử còn 1 mawux còn 6+6+6+6+6 = 30

đáp số 1/30

Làm ơn có ai giúp mih câu hỏi này với

b. (2:x+1)^2x=5^2x

    \(\Rightarrow\)2:x+1=5

            2:x     =5-1

            2:x     =4

            x        =2:4

           x         =1/2

\(\frac{81}{625}=\frac{9^2}{25^2}=\left(\frac{9}{25}\right)^2\)

\(\frac{81}{625}=\frac{3^4}{5^4}=\left(\frac{3}{5}\right)^4\)

`81/625 = (9^2)/(25^2) = (9/25)^2`

`81/625 = (3^4)/(5^4) = (3/5)^4`