mn giúp mk vs ạ

1) a) \(x^3-2x^2y+xy^2-25x=x\left(x^2-2xy+y^2-25\right)\)

   \(=x\left[\left(x-y\right)^2-5^2\right]=x\left(x-y-5\right)\left(x-y+5\right)\)

b)\(x^2-y^2-2x-2y=\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2+2y+1\right)=\left(x-1\right)^2-\left(y+1\right)^2\)

\(=\left(x-1-y-1\right)\left(x-y+y+1\right)=\left(x-y-2\right)\left(x+1\right)\)

Câu c sửa mũ 2 thành mũ 4 giúp mk nhé

Bạn ơi mình không hiểu đề cái này,hình bình hành ABCD thì cío AB bằ̀ng 2CD kiểu gì ạ?bạn đã vẽ hình rồi thì cho mik tham khảo với ạ.

\(VP=a^3+b^3+c^3+\left(3ab+3ac+3b^2+3bc\right)\left(c+a\right)\)a)

= a³ + b³ + c³  + 3abc + 3ac² + 3b²c + 3bc² + 3a²b + 3a²c + 3b²a + 3abc

= ( a + b )³ + 3( a+b)²c + 3(a+b)c² + c³

= (a+b+c)³

\(\left(a+b+c\right)^3\)

\(=\left[\left(a+b\right)+c\right]^3\)

\(=\left(a+b\right)^3+3\left(a+b\right)^2c+3\left(a+b\right)c^2+c^3\)

\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+3\left(a+b\right)^2c+3\left(a+b\right)c^2+c^3\)

\(=a^3+b^3+c^3+3ab\left(a+b\right)+3\left(a+b\right)^2c+3\left(a+b\right)c^2\)

\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left[ab+\left(a+b\right)c+c^2\right]\)

\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\)

\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right]\)

\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=VP\left(đpcm\right)\)

\(x^2=y^2+2y+13\)

\(\Leftrightarrow x^2=\left(y+1\right)^2+12\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)=12\)

Đến đây chỉ cần xét ước rồi sẽ tìm được thôi!

Chúc học tốt!

 Biến đổi đẳng thức đã cho về dạng ( x + y + 1 ) ( x - y - 1 ) = 12 sau đó bạn lập luận x+y+1>x-y-1 và x + y + 1 và x - y - 1 là các ước của 12 rồi bạn tự làm tiếp các trường hợp

Ta có hình vẽ :

A D O B F C E

Xét hình thoi ABCD, E và F là chân đường vuông góc kẻ từ đỉnh A đến các cạnh BC, CD. Xét hai trường hợp :

a) Trường hợp EF = \(\frac{1}{2}\) BD

 \(\Delta AEC\)= \(\Delta AFC\)  (cạnh huyền và góc nhọn) nên CE = CF.

Tam giác cân CEF có CA là đường phân giác của góc C nên CA 

Rồi tới bạn làm nốt

\(2x^2-10x-3x-2x^2=26\)

\(2x^2-13x-2x^2=26\)

\(-13x=26\)

\(x=-2\)

\(2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-10x\right)-\left(3x+2x^2\right)=26\)

\(\Leftrightarrow-13x=26\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

      \(12x^2y-18xy^2-30y^3\)

\(=6xy\left(2x-3y-5y^2\right)\)

\(=6xy\left[-5y^2-5y+2y+2\right]\)

\(=6xy\left[-5y\left(y+1\right)+2\left(y+1\right)\right]\)

\(=6xy\left(y+1\right)\left(2-5y\right)\)