a ) Dãy trên nếu xếp theo thứ tự tăng dần :

   \(2\sqrt{6};\sqrt{29};4\sqrt{2};3\sqrt{5}\)

b ) Dãy trên nếu xếp theo thứ tự tăng dần :

   \(\sqrt{38};2\sqrt{14};3\sqrt{7};6\sqrt{2}\)

Làm thế này có đúng ko?

Giải:

a, \(3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}==\sqrt{9.5}=\sqrt{45}\)

    \(2\sqrt{6}=\sqrt{2^2.6}=\sqrt{4.6}=\sqrt{24}\)

   \(4\sqrt{2}=\sqrt{4^2.2}=\sqrt{16.2}=\sqrt{32}\)

Vì: \(\sqrt{24}< \sqrt{23}< \sqrt{32}< \sqrt{45}\)

Nên ta sắp xếp được: \(2\sqrt{6}< \sqrt{29}< 4\sqrt{2}< 3\sqrt{5}\)

b, \(6\sqrt{2}=\sqrt{6^2.2}=\sqrt{36.2}=\sqrt{72}\)

   \(3\sqrt{7}=\sqrt{3^2.7}=\sqrt{9.7}=63\)

  \(2\sqrt{14}=\sqrt{2^2.14}=\sqrt{4.14}=\sqrt{56}\)

Vì: \(\sqrt{38}< \sqrt{56}< \sqrt{63}< \sqrt{72}\)

Nên ta sắp xếp được: \(\sqrt{38}< 2\sqrt{14}< 3\sqrt{7}< 6\sqrt{2}\)

cái này mik biết nè

vì a,b,c là 3 cạnh tam giác 

=> \(a,b,c\in\left[0;\frac{1}{2}\right]\)

=> \(a+b^2\le\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\Rightarrow\sqrt{a+b^2}\le\sqrt{\frac{3}{4}}< 1\)

=> \(\frac{b}{\sqrt{a+b^2}}>b\)

tương tự mấy cái kia rồi + vào thì cậu có cả biểu thức >a+b+c=1

còn ý 2 thì nht nhé 

ta cần chứng minh bất đẳng thức 

\(\frac{b}{\sqrt{a+b^2}}< \frac{2b}{a+b+c}\Leftrightarrow\sqrt{a+b^2}>\frac{1}{2}\)

ta có \(\left(b-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow a+b^2>a+b-\frac{1}{4}>\frac{a+b+c}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\Rightarrow\sqrt{a+b^2}>\frac{1}{4}\) 

=> bất đẳng thức cần chứng minh luôn đúng> Tương tự mấy cái kia rồi cậu tự + vào thì nó sẽ ra điều phải chứng minh

Xem kỹ lại đề nhé. Anh không nghĩ đề đúng đâu

uk e sorry sửa lại đề rồi đấy 

\(=\frac{5}{3}\cdot\frac{7}{5}\cdot\frac{6}{5}==\frac{5\cdot7\cdot6}{3\cdot5\cdot5}=\frac{14}{5}\)

\(\sqrt{2\frac{7}{9}\cdot}\sqrt{1\frac{24}{25}}\cdot\sqrt{\frac{36}{25}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{25}{9}}\cdot\sqrt{\frac{49}{25}}\cdot\sqrt{\frac{36}{25}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{3}\cdot\frac{7}{5}\cdot\frac{6}{5}\)\(=\frac{5\cdot7\cdot6}{3\cdot5\cdot5}=\frac{210}{75}=\frac{14}{5}\)

B = 2 nha bạn.

B=(√6+√10)√4−√15 = ( 3+ 5 ) . 2 - √15 = 8.2 - √15 = 16 - √15 = 12,1270... \(\approx\) 12, 13

Vay B= 12,13