Cho hàm số y=ax-4. Xác định a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=-3x
b) Khi x=3 thì y=2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
12 tháng 11 2017
Theo bài có : \(\sqrt{ab}=\frac{a+b}{a-b}\) (1) nên suy ra : \(\frac{a+b}{a-b}\ge0\)
Mà a+b > 0 do a,b là số thực dương nên suy ra : a-b > 0 hay a > b
Có : \(\sqrt{ab}=\frac{a+b}{a-b}\)
\(\Leftrightarrow\)ab = \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a-b\right)^2}\)=\(\frac{\left(a-b\right)^2+4ab}{\left(a-b\right)^2}\)= \(1+\frac{4ab}{\left(a-b\right)^2}\)
Ta có : P = ab + \(\frac{a-b}{\sqrt{ab}}\)= \(1+\frac{4ab}{\left(a-b\right)^2}\) + \(\frac{a-b}{2\sqrt{ab}}\)+ \(\frac{a-b}{2\sqrt{ab}}\) \(\ge\)4\(\sqrt[4]{1.\frac{4ab}{\left(a-b\right)^2}.\frac{a-b}{2\sqrt{ab}}.\frac{a-b}{2\sqrt{ab}}}\)= 4\(\sqrt[4]{1}\)= 4 ( theo BĐT Cô -si)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{a-b}{2\sqrt{ab}}=1\\\frac{a-b}{2\sqrt{ab}}=\frac{4ab}{\left(a-b\right)^2}\\\frac{4ab}{\left(a-b\right)^2}=1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow a=b.\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)
Thay a = b.\(\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)vào (1) rồi tính ra ta được :\(\hept{\begin{cases}a=2+\sqrt{2}\\b=2-\sqrt{2}\end{cases}}\left(thỏamãn\right)\)
Vậy P min = 4 đạt được khi \(\hept{\begin{cases}a=2+\sqrt{2}\\b=2-\sqrt{2}\end{cases}}\)
12 tháng 11 2017
a)Ta có: SinC = \(\frac{AB}{BC}\)=> Sin40 = \(\frac{10}{BC}\)=> BC = 15.5 (cm)
b) Có B = 90 độ - 40 độ = 60 độ
=> Góc ABD = 60/2 = 30 độ
Ta có TanABD = \(\frac{AD}{BA}\)=> Tan30 = \(\frac{AD}{10}\)=> AD = \(\frac{\sqrt{3}\cdot10}{3}\)
NP
1
12 tháng 11 2017
F dễ òy; lớp 7 làm đc ; làm E thôi nha
\(E=\frac{x}{x^2+2}\Leftrightarrow Ex^2+2E=x\Rightarrow Ex^2-x+2E=0\)
Để PT trên có nghiệm \(\Leftrightarrow\left(-1\right)^2-4E.2E=1-8E^2\ge0\Leftrightarrow E^2\le\frac{1}{8}\Rightarrow E\le\frac{1}{\sqrt{8}}\)
K
3
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
13 tháng 11 2017
Với \(x< 1,\) ta có \(\hept{\begin{cases}2x-3< 0\\1-x>0\end{cases}}\)
\(pt\Leftrightarrow-2x+3=1-x\Leftrightarrow x=2\left(ktmđk\right)\)
Với \(1\le x\le\frac{3}{2}\), ta có \(\hept{\begin{cases}2x-3\le0\\1-x\le0\end{cases}}\)
\(pt\Leftrightarrow-2x+3=x-1\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\left(tmđk\right)\)
Với \(x>\frac{3}{2}\), ta có \(\hept{\begin{cases}2x-3>0\\1-x\le0\end{cases}}\)
\(pt\Leftrightarrow2x-3=x-1\Leftrightarrow x=2\left(tmđk\right)\)
Vậy x = 2 hoặc \(x=\frac{4}{3}\)
DN
12 tháng 11 2017
Để mình thử trả lời nhé!
|2x-3|=|1-x|
Xét các trường hợp sau:
-Cả 2 vế cùng dương:
2x-3=1-x
3x=4
=>x=4/3(thỏa mãn)
-Cả 2 vế cùng âm:
-(2x-3)=-(1-x)
=>x=4/3(thỏa mãn)
-nếu|2x-3|>0và|1-x|<0 thì:
|2x-3|=|1-x|
2x-3=-(1-x)
2x-3=x-1
x=1 (loại)
-nếu|2x-3|<0 và |1-x|>0 thì:
|2x-3|=|1-x|
-(2x-3) =(1-x)
-2x+3=1-x
x=1(loại)
Vậy giá trị của x=4/3
LH
0