A B C I K

+) \(\Delta\)ABC cân => \(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(1\right)\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\end{cases}}\)

Ta có:  \(\widehat{BAC}=100^o\)=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}=40^o\)

\(\widehat{IBC}=\widehat{ABC}-\widehat{ABI}=40^o-10^o=30^o\)

\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}=\frac{\widehat{ACB}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\)(i)

+) Trên nửa mặt phẳng bờ AC  chứa B lấy điểm K sao cho \(\Delta\)AKC đều => \(\hept{\begin{cases}\widehat{KAC}=\widehat{ACK}=\widehat{AKC}=60^o\\AK=KC=AC\left(2\right)\end{cases}}\)

=> \(\widehat{BAK}=\widehat{BAC}-\widehat{KAC}=100^o-60^o=40^o\)

Từ (1); (2) => AB=AK => \(\Delta\)ABK cân tại A => \(\widehat{ABK}=\widehat{AKB}=\frac{180^o-\widehat{BAK}}{2}=70^o\)

=> \(\widehat{KBC}=\widehat{ABK}-\widehat{ABC}=70^o-40^o=30^o\)

\(\widehat{KCB}=\widehat{KCA}-\widehat{ACB}=60^o-40^o=20^o\)

+) Xét \(\Delta\)BIC và \(\Delta\)BKC có:

\(\widehat{IBC}=\widehat{KBC}\left(=30^o\right)\)

BC chung

\(\widehat{ICB}=\widehat{KCB}\left(=20^o\right)\)

=>  \(\Delta\)BIC = \(\Delta\)BKC 

=> CK =CI (3)

(2); (3) => CI =CA =>  \(\Delta\)ACI cân tại C

b)   \(\Delta\)ACI cân tại C có: \(\widehat{ACI}=20^o\) (theo (i) )

=> \(\widehat{CIA}=\widehat{CAI}=\frac{180^o-\widehat{ACI}}{2}=80^o\)

=> \(\widehat{BAI}=\widehat{BAC}-\widehat{CAI}=100^o-80^o=20^o\)

ai nhanh nhất đổi 3 k ha

Ta có \(-\left|1.4-x\right|\)\(\le\)0 với mọi x

Nên \(-\left|1.4-x\right|-2\le-2\)với mọi x

Vậy GTLN của A = -2 khi -|1.4-x|=0

<=>1.4-x=0

<=>x=1.4

Học tốt

|5x - 3| = |7 - x|

5x - 3 = 7 - x hoặc 5x - 3 = -(7 - x)

5x + x = 7 + 3         5x - 3 = x - 7

6x = 10                   5x - x = -7 + 3

x = 5/3                    4x = -4

                                x = -1

Do |1,4 - x| >= 0

=> -|1,4 - x| <= 0

=> -|1,4 - x| - 2 <= -2

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 1,4 - x = 0 => x = 1,4

Vậy giá trị  lớn nhất của A là -2 khi x = 1,4

\(\frac{1}{4}:x=-\frac{7}{20}\)

\(x=\frac{1}{4}:-\frac{7}{20}\)

\(x=-\frac{5}{7}\)

\(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\div x=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4}\div x=-\frac{7}{20}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{4}\div\left(-\frac{7}{20}\right)\)

\(\Rightarrow x=-\frac{5}{7}\)

dấu (.) là nhân hay phảy vậy
 

1.1+3.1+5.1+....+99.1

= 1+3+5+...+99

= (99+1) .[(99-1):2+1] : 2

= 2500

mik nha !!