15 ngày so với 30 ngày bằng:

15:30=1/2

30 người so với 12 người bằng:

30:12= 5/2

30 người làm trong 15 ngày thì được số đơn hàng là:

4 x 1/2 x 5/2 = 5 (đơn hàng)

Đ.số: 5 đơn hàng

Một người một ngày làm được: 4 : (30 \(\times\) 12 ) = \(\dfrac{1}{90}\) (đơn hàng)

30 người làm trong 15 ngày được: \(\dfrac{1}{90}\) \(\times\) 30 \(\times\) 15 = 5 (đơn hàng)

Đáp số: 5 đơn hàng 

Vì góc AOD là góc bẹt nên ta có:

    180 - 30 = 150 độ

Vì góc AOD và góc COB ; AOC và DOB là các cặp góc đối đỉnh nên góc AOC = 150 độ

góc BOC  = 30 độ

góc AOD = 30độ

góc BOD = 150 độ.

\(\widehat{BOD}\) = 150^o.

\(x=\dfrac{a-3}{9}\left(a\ne0\right)\)

a) Để \(x>0\Rightarrow\dfrac{a-3}{9}>0\Rightarrow a-3>0\Rightarrow a>3\)

b) Để \(x< 0\Rightarrow\dfrac{a-3}{9}< 0\Rightarrow a-3< 0\Rightarrow a< 3\)

c) Để \(x\in Z\Rightarrow a-3\in\left\{0;\pm9;\pm18;\pm27...\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{3;9;-3;1;-5;-24;27...\right\}\)

\(4x^2+4x+1=\left(x-2\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=\left(x-2\right)^2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=x-2\\2x+1=2-x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Để (2n+14) ⋮ (2n+1) thì (2n+1) + 13 ⋮ (2n+1) 

Suy ra 2n+1 ∈ Ư(13)

\(\Rightarrow2n+1\in\left\{\pm1;\pm13\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{0;-1;-7;6\right\}\)

a) x = \(\dfrac{24}{-54}\) = \(\dfrac{-4}{9}\) = \(\dfrac{-20}{45}\)

y = \(\dfrac{-33}{55}\) = \(\dfrac{-3}{5}\) = \(\dfrac{-27}{45}\)

Vì \(\dfrac{-20}{45}\) > \(\dfrac{-27}{45}\) ⇒ \(\dfrac{24}{-54}\) > \(\dfrac{-33}{55}\) ⇒ x > y 

b) x = \(\dfrac{-19}{23}\) = \(\dfrac{4}{23}\) - 1

y = \(\dfrac{-25}{29}\) = \(\dfrac{4}{29}\) - 1

Vì \(\dfrac{4}{23}\) > \(\dfrac{4}{29}\) ⇒ \(\dfrac{4}{23}\) - 1 > \(\dfrac{4}{29}\) - 1 ⇒ \(\dfrac{-19}{23}\) > \(\dfrac{-25}{29}\) ⇒ x > y

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{\overline{ab}}{\overline{bc}}=\dfrac{a}{c}\Rightarrow\dfrac{10a+b}{10b+c}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{9a+b}{10b}\\ =\dfrac{111...11\left(9a+b\right)}{111...11.10b}\)(có n chữ số 1 trong 111...11)

\(\dfrac{999...99a+111...11b}{111.110b}\\ =\dfrac{999...99a+a+111...11}{111.10b+c}=\dfrac{abbb...bb}{bbb...bc}=\dfrac{a}{c}\)(đpcm)

6 x ( X + 9845 ) = 29042 x 6

X + 9845 = 29042

X = 29042 - 9845

X = 19197.

6 \(\times\) (\(x\) + 9845) = 29042 \(\times\) 6

       (\(x\) + 9845) = 29042 \(\times\)6 : 6

        \(x\) + 9845 = 29042

        \(x\)             = 29042 - 9845

        \(x\)             = 19197

\(1,\left(x-3\right)^2+3-x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+3-x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-4x+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy.........

\(\left(x-3\right)^2+3-x=0\\ \Leftrightarrow x^2-6x+9+3-x=0\\ \Leftrightarrow x^2-7x+12=0\\ \Leftrightarrow x^2-3x-4x+12=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{3;4\right\}\)