bạn hỏi cô ý

nhưng mình cần gấp

525

526

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{2}{x\cdot\left(x+1\right)}=\dfrac{2023}{2025}\\ \dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{20}+...+\dfrac{2}{x\cdot\left(x+1\right)}=\dfrac{2023}{2025}\\ 2\cdot\left[\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{x\cdot\left(x+1\right)}\right]=\dfrac{2023}{2025}\\ 2\cdot\left[\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{x\cdot\left(x+1\right)}\right]=\dfrac{2023}{2025}\\ 2\cdot\left[\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right]=\dfrac{2023}{2025}\\ 2\cdot\left[\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}\right]=\dfrac{2023}{2025}\\ \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2023}{4050}\\ \dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{2023}{4050}\\ \dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2025}\\ =>x+1=2025=>x=2024\)

188

giải

thể tích của chiếc hộp giấy là:

8 x 6 x 5 = 240(cm\(^3\) )

Chiếc hộp đó tối đa xếp được số hộp giấy là

240 : 1 = 240 (viên xúc xắc)

Đáp số 240 viên xúc xắc

\(8500dm^3=8,5m^3\)

8,5 m3

muốn đổi từ dm3 sang m3 ta chỉ việc lấy số đó chia cho 1000 hoặc chuyển dấu phẩy sang bên trái nhé bạn

\(B=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{2025^2}-1\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{2025}-1\right)\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{2025}+1\right)\)

\(=-\dfrac{1}{2}\cdot-\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-2024}{2025}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{2026}{2025}\)

\(=\dfrac{1}{2025}\cdot\dfrac{2026}{2}=\dfrac{1013}{2025}\)

=-\(\left(\frac12\cdot\frac32\right)\cdot\left(\frac23\cdot\frac43\right)\ldots\left(\frac{2024}{2025}\cdot\frac{2026}{2025}\right)\)

=-\(\left(\frac{1}{2025}\cdot\frac{2026}{2}\right)\)

=-\(\frac{1013}{2025}\)

\(\frac{a}{3}\) = \(\frac{b}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{3}\) = \(\frac{b}{4}\) = \(\frac{a+b}{3+4}\) = \(\frac{21}{7}\) = 3

a = 3.3 = 9

b = 3.4 = 12

Vậy (a; b) = (9; 12)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Đây là toán nâng cao chuyên đề toán tỉ lệ thức, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Gọi số máy cày đội một, đội hai, đội ba lần lượt là:

\(x;y;z\) (máy cày); \(x;y;z\in N\)*

Vì năng xuất của các máy và diện tích cánh đồng là như nhau nên ta có:

3\(x=5y=6z\)

5y = 6z ⇒ \(\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\) = 1

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{y-z}{6-5}=\) 1

y = 1.6 = 6 (máy cày)

z = 1.5 = 5 (máy cày)

3\(x\) = 5y = 5.6 = 30

\(3x=30\)

\(x=30:3\)

\(x=10\) (máy)

Vậy đội một, đội hai, đội ba lần lượt có số máy cày là: 10; 6; 5

Gọi \(x\) (máy), \(y\) (máy); \(z\) (máy) lần lượt là số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba \(\left(x,y,z\in Z^+\right)\)

Do các máy cày có cùng năng suất và cày ba cánh đồng có cùng diện tích nên số máy cày và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

\(\Rightarrow3x=5y=6z\)

\(\Rightarrow\dfrac{3x}{30}=\dfrac{5y}{30}=\dfrac{6z}{30}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\)

Do số máy cày của đội thứ hai nhiều hơn đội thứ ba 1 máy nên: \(y-z=1\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{y-z}{6-5}=\dfrac{1}{1}=1\)

\(\dfrac{x}{10}=1\Rightarrow x=10\) (nhận)

Vậy đội thứ nhất có 10 máy cày

Giải:

Để có số nguyên tố lớn nhất có thể trong ba số thì hai số nguyên tố còn lại phải nhỏ nhất có thể.

Số nguyên tố nhỏ nhất có thể là: 2

Nếu cả hai số nguyên tố đều là 2 thì

Vậy tổng hai số nguyên tố nhỏ nhất là:

2 + 2 = 4

Số nguyên tố còn lại là: 106 - 4 = 102(loại)

Vậy số nguyên tố thứ hai là: 3

Số nguyên tố còn lại là: 106 - 2 - 3 = 101 (thỏa mãn)

Kết luận: số nguyên tố lớn nhất có thể trong ba số là 101