Lời giải:

a.

$A=a^3-3a^2+3a+4=a^2(a-1)-2a(a-1)+(a-1)+5$
$=(a-1)(a^2-2a+1)+5=(a-1)(a-1)^2+5=(a-1)^3+5$

$=(11-1)^3+5=10^3+5=1000+5=1005$

b.

$B=2(x^3+y^3)-3(x^2+y^2)=2[(x^2+y^2)(x+y)-xy(x+y)]-3(x^2+y^2)$

$=2[(x^2+y^2)-xy]-3(x^2+y^2)$

$=-2xy-(x^2+y^2)=-(x^2+y^2+2xy)=-(x+y)^2=-1^2=-1$

Lần sau bạn lưu ý gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

Chuẩn bị:

- Vỏ trứng gà hoặc vỏ trứng vịt đã được rửa sạch và phơi khô
- Đất trồng cây tơi xốp
- Hạt giống cây dễ trồng (rau bina, cải xoăn, hoa mười giờ,...)
- Nước
- Dụng cụ: muỗng nhỏ, khay đựng
Cách thực hiện:

- Cắt vỏ trứng:
+ Dùng dao hoặc kéo cắt một phần vỏ trứng ở phía trên để tạo miệng.
+ Cắt một lỗ nhỏ ở đáy vỏ trứng để thoát nước.
- Chuẩn bị đất trồng:
+ Cho đất trồng vào khay đựng.
+ Làm ẩm đất bằng nước.
- Gieo hạt:
+ Cho một ít đất vào vỏ trứng đã cắt.
+ Cho hạt giống vào giữa phần đất.
+ Phủ một lớp đất mỏng lên hạt giống.
- Tưới nước:
+ Tưới nước cho hạt giống bằng bình xịt hoặc muỗng nhỏ.
+ Đảm bảo đất luôn ẩm nhưng không quá ướt.
- Chăm sóc:
+ Đặt vỏ trứng ở nơi có ánh sáng mặt trời.
+ Tưới nước cho cây thường xuyên.
+ Quan sát sự phát triển của cây.

đầu tiên bạn dùng cái gì đó mà cậy đầu vỏ trứng rồi cậu cho đất ,hạt cây và hạt thóc dải lên vỏ trứng

Khi bị ngập nước cây lại chết mặc dù nước có vai trò rất quan trọng đối với sự sống của cây vì: Khi đất bị ngập úng, nước tràn vào các khe đất chiếm chỗ của oxygen → Khi ngập nước lâu ngày, rễ cây bị thiếu oxygen nên quá trình hô hấp ở rễ bị ngừng trệ, điều này khiến cho tế bào rễ nói chung và tế bào lông hút nói riêng bị hủy hoại, mất đi khả năng hút nước và chất khoáng → Cây sẽ bị chết vì thiếu nước trong tế bào mặc dù rễ cây ngập trong nước.

Khi bị ngập nước cây lại chết mặc dù nước có vai trò rất quan trọng đối với sự sống của cây vì: Khi đất bị ngập úng, nước tràn vào các khe đất chiếm chỗ của oxygen → Khi ngập nước lâu ngày, rễ cây bị thiếu oxygen nên quá trình hô hấp ở rễ bị ngừng trệ, điều này khiến cho tế bào rễ nói chung và tế bào lông hút nói riêng bị hủy hoại, mất đi khả năng hút nước và chất khoáng → Cây sẽ bị chết vì thiếu nước trong tế bào mặc dù rễ cây ngập trong nước.

Con đường hấp thụ và vận chuyển nước từ đất vào trong rễ:

- Nước và muối khoáng được các tế bào lông hút của rễ hút vào.

- Sau khi được lông hút hấp thụ vào, nước và chất khoáng vào rễ đi theo 2 con đường (đi xuyên qua tế bào chất của tế bào hoặc đi qua khoảng không gian giữa các tế bào) rồi dẫn vào mạch gỗ ở rễ.

a) Khi bón phân không đủ, cây thiếu chất dinh dưỡng sẽ không đủ nguyên liệu để thực hiện quá trình chuyển hóa vật chất và năng lượng, dẫn đến cây sinh trưởng, phát triển kém; năng suất, chất lượng thấp.

b) Khi bón phân quá nhiều, áp suất thẩm thấu của đất tăng lên khiến rễ cây không hấp thụ được nước và muối khoáng dẫn đến cây bị héo, chết dần. Ngoài ra, việc bón phân quá nhiều mà cây sử dụng không hết còn dẫn đến tình trạng lãng phí, gây ô nhiễm môi trường, tồn dư phân bón trong nông phẩm,…

Sau khi bón phân, người ta thường tưới nước cho cây vì rễ cây chỉ hút các muối khoáng hoà tan → Cần phải tưới nước để hoà tan các chất dinh dưỡng có trong phân bón vào đất, giúp cây dễ dàng hấp thu.

Trước khi trồng cây cây, người ta cần cày, xới đất làm cho đất tơi, xốp giúp oxygen có thể dễ dàng xâm nhập vào đất cung cấp cho quá trình hô hấp tế bào ở rễ. Nhờ đó, rễ sinh trưởng, phát triển, tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình hấp thụ nước và muối khoáng của cây

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là phân giác của góc ABC)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

c: ta có: AD=DE

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DA<DC

d: Gọi H là giao điểm của CK với AB

Ta có: CK//AE

AE\(\perp\)BD

Do đó: CK\(\perp\)BD tại K

Xét ΔHBC có

BK,CA là các đường cao

BK cắt CA tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔHBC

=>HD\(\perp\)BC

mà DE\(\perp\)BC

và HD,DE có điểm chung là D

nên H,D,E thẳng hàng

=>BA,DE,CK đồng quy

mn giúp em với ạ

Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi họ sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau: 

Để chứng minh một số không phải là số tự nhiên ta cần chứng minh số đó đứng giữa hai số tự nhiên liên tiếp. 

                                    Giải  

A = \(\dfrac{2024}{2023^2+1}\) + \(\dfrac{2024}{2023^2+2}\) + \(\dfrac{2024}{2023^2+3}\) + ... + \(\dfrac{2024}{2023^2+2023}\)

A = 2024.(\(\dfrac{1}{2023^2+1}\) + \(\dfrac{1}{2023^2+2}\)+ ... + \(\dfrac{1}{2023^2+2023}\))

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2023

Dãy số trên có số số hạng là: 2023 số hạng. Vậy A có 2023 phân số:

     Vì \(\dfrac{1}{2023^2+1}>\dfrac{1}{2023^2+1}\) \(>\)...\(>\) \(\dfrac{1}{2023^2+2023}\)

^{Nên  A = 2024.(\(\dfrac{1}{2023^2+1}\) + \(\dfrac{1}{2023^2+2}\)+ ... + \(\dfrac{1}{2023^2+2023}\)) > \(\dfrac{2023.2024}{2023^2+2023}\)}

       ^{A > \(\dfrac{2023.\left(2023+1\right)}{2023^2+2023}\)} = \(\dfrac{2023^2+2023}{2023^2+2023}\) = 1 (1)

Vì \(\dfrac{1}{2023^2+1}>\dfrac{1}{2023^2+1}\) \(>\)...\(>\) \(\dfrac{1}{2023^2+2023}\)

 ^{A = 2024.(\(\dfrac{1}{2023^2+1}\) + \(\dfrac{1}{2023^2+2}\)+ ... + \(\dfrac{1}{2023^2+2023}\)) < \(\dfrac{2023.2024}{2023^2+1}\)}

^{A < \(\dfrac{2023.\left(2023+1\right)}{2023^2+1}\)} = ^{\(\dfrac{2023^2+2023}{2023^2+1}\)} = 1 + \(\dfrac{2022}{2023^2+1}\) < 2 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có

1 < A < 2 vậy A không phải là số tự nhiên (đpcm)

a: Thay x=1 và y=1/3 vào A, ta được:

\(A=2\cdot1-3\cdot\dfrac{1}{3}=2-1=1\)

b:

Sửa đề; x=1;y=-1;z=-1

Thay x=1; y=-1; z=-1 vào B, ta được:

\(B=2\cdot1^2-\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3=2-1-1=0\)

c:

ĐKXĐ: x<>1/2

|x|=3/4

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{3}{4}\left(nhân\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=3/4 vào N, ta được:

\(N=\dfrac{6\cdot\left(\dfrac{3}{4}\right)^3+\dfrac{3}{4}-3}{2\cdot\dfrac{3}{4}-1}=\dfrac{6\cdot\dfrac{27}{64}+\dfrac{3}{4}-3}{\dfrac{3}{2}-1}=\dfrac{9}{16}\)

Thay x=-3/4 vào N, ta được:

\(N=\dfrac{6\cdot\left(-\dfrac{3}{4}\right)^3+\dfrac{-3}{4}-3}{2\cdot\dfrac{-3}{4}-1}=\dfrac{201}{80}\)

d: x=2344

=>x+1=2345

\(D=x^5-2345x^4+2345x^3-2345x^2+2345x-2345\)

\(=x^5-x^4\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-x-1\)

=-1