Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=x2-2xy+2y2-4y+5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2023
Lời giải:
$x^4-x^3-2x-4=(x^4+x^3)-(2x^3+2x^2)+(2x^2+2x)-(4x+4)$
$=x^3(x+1)-2x^2(x+1)+2x(x+1)-4(x+1)$
$=(x+1)(x^3-2x^2+2x-4)$
$=(x+1)[x^2(x-2)+2(x-2)]=(x+1)(x-2)(x^2+2)$
NK
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2023
Lời giải:
a.
$3x(x-1)-3x^2=-6$
$\Leftrightarrow 3x^2-3x-3x^2=-6$
$\Leftrightarrow -3x=-6$
$\Leftrightarrow x=2$
b.
$(x-7)(x+3)-(x-1)(x+4)=-3$
$\Leftrightarrow (x^2-4x-21)-(x^2+3x-4)=-3$
$\Leftrightarrow -7x-17=-3$
$\Leftrightarrow -7x=17-3=14$
$\Leftrightarrow x=14:(-7)=-2$
KV
29 tháng 10 2023
Diện tích vải lều cần phủ kín các mặt bên:
S = 4 . 3 . 3,2 : 2 = 19,2 (m²)
29 tháng 10 2023
a. Không, vì đó thể hiện tính cách ỷ lại.
b. Em sẽ nói với A rằng đây là làm việc nhóm nên mỗi người cần góp vào một việc, không nên ỷ lại, không chịu làm.
29 tháng 10 2023
a. Em thấy mong muốn, sở thích của minh rất đẹp và đáng tự hào. Em mong minh có thể thức hiện được đam mê tuyệt vời đó!
b. Minh nên chăm chỉ học tập, tìm hiểu và khám phá thêm về đam mê, sở thích của mình. Đồng thời cũng nên luyện giọng để còn giới thiệu được với mọi người mà không bị vấp. Đặc biệt nên học thêm nhiều thứ tiếng để có thể giới thiệu cả trong và ngoài nước.
\(A=x^2-2xy+2y^2-4y+5\\=(x^2-2xy+y^2)+(y^2-4y+4)+1\\=(x-y)^2+(y-2)^2+1\)
Ta thấy: \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow A=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\forall x;y\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=y=2\)
Vậy \(Min_A=1\) khi \(x=y=2\).
$Toru$