Lời giải:

Ta thấy:

$(\frac{1}{3}x-5)^{2014}\geq 0$ với mọi $x$ (do số mũ chẵn)

$(y^4-\frac{1}{16})^8\geq 0$ với mọi $y$ 

Do đó để tổng của chúng $=0$ thì:

$\frac{1}{3}x-5=y^4-\frac{1}{16}=0$

Có:

$\frac{1}{3}x-5=0$

$\Rightarrow x=15$

$y^4-\frac{1}{16}=0$

$\Rightarrow y^4=\frac{1}{16}=(\frac{1}{2})^4=(\frac{-1}{2})^4$

$\Rightarrow y=\pm \frac{1}{2}$

- \(\dfrac{3}{7}\) + (3 - \(\dfrac{3}{4}\)) - (2,25 - \(\dfrac{10}{7}\))

= - \(\dfrac{3}{7}\) + 3 - 0,75 - 2,25 + \(\dfrac{10}{7}\)

= ( - \(\dfrac{3}{7}\) + \(\dfrac{10}{7}\)) + 3 - (0,75 + 2,25)

= 1 + 3  - 3

= 1

\(8^8⋮̸55\) nên biểu thức trên không cho ra kết quả là số tự nhiên.

Thể tích mực nước trong bể:

\(60\cdot40\cdot25=60000\left(cm^2\right)\)

\(60000cm^2=60dm^2\)

Nhầm lẫn một chút về đơn vị phải là \(cm^3\) và \(dm^3\)

Gọi khoảng tử số cần tìm là x, khi đó:

\(\dfrac{2}{7}< x< \dfrac{6}{7}\)hay \(\dfrac{18}{63}< x< \dfrac{54}{63}\)

Vậy các giá trị x thỏa mãn gói trong tập M:

\(M=\left\{x\in\mathbb{N}|18< x< 54\right\}\)

\(a,\dfrac{2}{3}x-\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{2}{5}=-\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow x\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{2}{5}=-\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow x\dfrac{1}{6}=-\dfrac{11}{15}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{22}{5}\\ b,\dfrac{1}{3}x+\dfrac{2}{5}.\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow\dfrac{1}{3}x+\left(x+1\right)=-\dfrac{2}{5}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{3}x=-\dfrac{2}{5}-\left(x+1\right)\\ \Rightarrow\dfrac{1}{3}x=-\dfrac{7}{5}-x\\ \Rightarrow\dfrac{1}{3}.2x=-\dfrac{7}{5}\\ \Rightarrow2x=-\dfrac{21}{5}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{21}{10}.\)