ai chuyên Văn giúp mình với!

Giúp mình pls

4:

a: Vì MN<MP

nên N nằm giữa M và P

=>MN+NP=MP

=>NP+2=8

=>NP=6(cm)

b: Vì I là trung điểm của NP

nên \(NI=\dfrac{NP}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

Bài 3:

Số cây nhãn là \(300\cdot\dfrac{8}{15}=160\left(cây\right)\)

Số cây còn lại là 300-160=140(cây)

Số cây xoài là \(140\cdot\dfrac{4}{7}=80\left(cây\right)\)

Số cây cam là 140-80=60(cây)

Bài 2:

a: \(x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(x=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{4}=1\)

b: \(2x-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{1}{2}\)

=>\(2x=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{-1}{4}\)

=>\(x=-\dfrac{1}{4}:2=-\dfrac{1}{8}\)

Bài 1:

\(\dfrac{3}{13}-\left(\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{13}\right)\)

\(=\dfrac{3}{13}-\dfrac{4}{7}-\dfrac{3}{13}\)

\(=-\dfrac{4}{7}\)

GIÚP MÌNH VỚI MÌNH VỘI LẮM 

a: C nằm giữa A và B

=>AC+CB=AB

=>CB=21-5=16(cm)

b: Vì BE<BC

nên E nằm giữa B và C

=>BE+EC=BC

=>EC+11=16

=>EC=5(cm)

=>AC=CE(=5cm)

 Lúc đầu, lượng nước chứa trong quả dưa hấu là:

2.92% = 1,84 (kg)

Khối lượng phần còn lại trong quả dưa hấu là:

2 – 1,84 = 0,16 (kg).

1

\(\dfrac{-1275}{100}=\dfrac{-1275:25}{100:25}=\dfrac{51}{4}\)

=-51/4

Bài 2:

a) \(x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{11}{12}\)

b) \(\dfrac{4}{7}x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{7}x=\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{7}x=\dfrac{13}{15}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{13}{15}:\dfrac{4}{7}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{91}{60}\)

c) \(\dfrac{3}{5}-x=0,2\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{5}-x=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\) 

d) \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{9}{x}\)

\(\Rightarrow x\cdot x=9\cdot4\)

\(\Rightarrow x^2=36\)

\(\Rightarrow x^2=6^2\)

\(\Rightarrow x=\pm6\)

Bài 1:

a: \(\dfrac{-1}{8}+\dfrac{-5}{3}=\dfrac{-1\cdot3+\left(-5\right)\cdot8}{24}=\dfrac{-43}{24}\)

b: \(\dfrac{-6}{35}\cdot\dfrac{-49}{54}\)

\(=\dfrac{6}{35}\cdot\dfrac{49}{54}\)

\(=\dfrac{6}{54}\cdot\dfrac{49}{35}=\dfrac{1}{9}\cdot\dfrac{7}{5}=\dfrac{7}{45}\)

c: \(\dfrac{14}{17}-\dfrac{11}{13}+\dfrac{13}{17}-\dfrac{2}{13}+\dfrac{1}{7}\)

\(=\left(\dfrac{14}{17}+\dfrac{13}{17}\right)-\left(\dfrac{11}{13}+\dfrac{2}{13}\right)+\dfrac{1}{7}\)

\(=\dfrac{27}{17}-1+\dfrac{1}{7}=\dfrac{10}{17}+\dfrac{1}{7}=\dfrac{70+17}{119}=\dfrac{87}{119}\)

d: Sửa đề: \(\dfrac{-5}{21}\cdot\dfrac{2}{11}+\dfrac{-5}{21}\cdot\dfrac{9}{11}+\dfrac{5}{21}\)

\(=\dfrac{-5}{21}\left(\dfrac{2}{11}+\dfrac{9}{11}\right)+\dfrac{5}{21}\)

\(=\dfrac{-5}{21}+\dfrac{5}{21}=0\)

e: \(5,3-\left(-5,1\right)+\left(-5,3\right)+4,9\)

\(=5,3+5,1-5,3+4,9\)

=5,1+4,9

=10

g: \(21,5\cdot7,4+7,4\cdot78,5\)

\(=7,4\left(21,5+78,5\right)\)

\(=7,4\cdot100=740\)

a: \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{-1}{4}\)

=>\(x=8\cdot\dfrac{\left(-1\right)}{4}=-2\)

b:

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;\dfrac{7}{2}\right\}\)

 \(\dfrac{6}{x-3}=\dfrac{9}{2x-7}\)

=>\(\dfrac{2}{x-3}=\dfrac{3}{2x-7}\)

=>2(2x-7)=3(x-3)

=>4x-14=3x-9

=>4x-3x=-9+14

=>x=5(nhận)

c: \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=4\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=2\\x-\dfrac{1}{2}=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

d: \(1\dfrac{5}{27}+\left(3x-\dfrac{7}{9}\right)^3=\dfrac{24}{27}\)

=>\(\left(3x-\dfrac{7}{9}\right)^3=\dfrac{24}{27}-\dfrac{32}{27}=\dfrac{-8}{27}\)

=>\(3x-\dfrac{7}{9}=-\dfrac{2}{3}\)

=>\(3x=\dfrac{7}{9}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{9}\)

=>\(x=\dfrac{1}{27}\)

\(1+2-3+4-5+6-7+8-...+98-99+100\)

\(=\left(1+2\right)+\left(-3+4\right)+\left(-5+6\right)+\left(-7+8\right)+...+\left(-97+98\right)+\left(-99+100\right)\)

\(=3+1+1+1+...+1+1\) (49 số 1)

\(=3+49\)

\(=52\)

A = \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{102}\) + \(\dfrac{1}{103}\)+... + \(\dfrac{1}{200}\)

Xét dãy số: 101; 102; 103; ...; 200

Dãy số trên có số số hạng là: (200 - 101) : 1 + 1 = 100 (số hạng)

Mặt khác ta có: 

\(\dfrac{1}{101}\) > \(\dfrac{1}{102}\)> \(\dfrac{1}{103}\)>...> \(\dfrac{1}{200}\)

A = \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{102}\)+ \(\dfrac{1}{103}\)+...+ \(\dfrac{1}{200}\) < \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{101}\)+ ... + \(\dfrac{1}{101}\)

A <  \(\dfrac{1}{101}\) x 100

A < 1 (1) 

A = \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{102}\) + \(\dfrac{1}{103}\)+ ... + \(\dfrac{1}{200}\) > \(\dfrac{1}{200}\) + \(\dfrac{1}{200}\)+ ... + \(\dfrac{1}{200}\)

A > \(\dfrac{1}{200}\) x 100 = \(\dfrac{1}{2}\)  (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

\(\dfrac{1}{2}\) < A < 1 (đpcm)

Ta có:

1/200 < 1/101

1/200 < 1/102

1/200 < 1/103

...

1/200 = 1/200

Cộng vế với vế, ta có:

1/200 + 1/200 + 1/200 + ... + 1/200 < A

⇒ 100/200 < A

⇒ 1/2 < A (1)

Lại có:

1/100 > 1/101

1/100 > 1/102

1/100 > 1/103

...

1/100 > 1/200

Cộng vế với vế, ta có:

1/100 + 1/1010+ 1/100 + ... + 1/100 > 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200

⇒ 100/100 > A

⇒ 1 > A (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 1/2 < A < 1