\(a,\frac{2}{3}x+\frac{3}{4}=2-x\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}x+x=2-\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{3}x=\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)

Ta có: |x + 2| - |x - 2| = 0

=> |x + 2| = |x - 2|

=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=x-2\\x+2=2-x\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}2=-2\left(vl\right)\\2x=0\end{cases}}\)

=> x = 0

\(-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}=\left|-\frac{2}{3}+\frac{2}{5}\right|\)

\(\Rightarrow-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}=\left|-\frac{4}{15}\right|\).

\(\Rightarrow-\frac{4}{15}=\pm\left(-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}=-\frac{4}{15}\\-\left(-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}\right)=-\frac{4}{15}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{22}\\x=\frac{1}{22}\end{cases}}\)

༃•๖ۣۜLãσ ๖ۣۜHạ¢ Em bị nhầm dạng toán này rồi. Khi ẩn x ở trong dấu giá trị tuyệt đối mình mới chia hai trường hợp em nhé!

Bài giải:

\(-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}=\left|-\frac{4}{15}\right|\)

\(-\frac{22}{15}x+\frac{1}{3}=\frac{4}{15}\)

\(-\frac{22}{15}x=\frac{4}{15}-\frac{1}{3}\)

\(-\frac{22}{15}x=-\frac{1}{15}\)

\(\frac{22x}{15}=\frac{1}{15}\)

\(x=\frac{1}{22}\)

Bài 1:

  B D A H C E

Vì CD và CE lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của góc C nên \(CD\perp CE\)

Kẻ \(CH\perp AB\)thì \(\widehat{CED}=\widehat{HCD}\)cùng phụ với \(\widehat{EDC}\)

Ta có : \(\widehat{HCA}=90^0-\widehat{HAC}=90^0-\left[180^0-\widehat{BAC}\right]=\widehat{BAC}-90^0\)

\(\widehat{ACD}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\left[180^0-\widehat{ABC}-\widehat{BAC}\right]=90^0-\frac{1}{2}\left[\widehat{ABC}+\widehat{BAC}\right]\)

Do đó \(\widehat{HCD}=\widehat{HCA}+\widehat{ACD}=\frac{\widehat{BAC}-\widehat{ABC}}{2}\)nếu \(\widehat{BAC}>\widehat{ABC}\).

Nếu \(\widehat{BAC}< \widehat{ABC}\)thì \(\widehat{HCD}=\frac{\widehat{ABC}-\widehat{BAC}}{2}\)

Vậy \(\widehat{HCD}=\left|\frac{\widehat{BAC}-\widehat{ABC}}{2}\right|\).

2. Giả sử \(\widehat{B}>\widehat{C}\), ta có : \(\widehat{DAH}=\frac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}\)

Suy ra \(\widehat{B}-\widehat{C}=2\widehat{DAH}=2\cdot15^0=30^0\)

Mặt khác \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)từ đó suy ra \(\widehat{B}=60^0,\widehat{C}=30^0\)

Nếu \(\widehat{B}< \widehat{C}\)thì chứng minh tương tự,ta có \(\widehat{B}=30^0,\widehat{C}=60^0\)

P/S : Hình bài 1 chỉ mang tính chất minh họa nhé

Theo yêu cầu vẽ hình của bạn Hyouka :)

2. 

:  B A C H D TH: ^B > ^C        B A C H D TH: ^B < ^C

a)

A=2a+5/5-a/5

=2a+5-a+5/5

=a+5/5

Để 2a+5/5-a/5 nguyên thì a+5 chia hết cho5

Mà 5 chia hết cho 5

=> a chia hết cho 5

=> a  là bội của 5

=> a={0,+-5,+-10,.........}

vậy............

\(\left(x+1\right)^2+\left(2y+3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(2y+3\right)^3=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\2y+3=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

\(\left(x+1\right)^2+\left(2y+3\right)^2=0\)

\(\text{Vì }\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(2y+3\right)^2\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(2y+3\right)^2=0\end{cases}}\)     \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\2y+3=0\end{cases}}\)      \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\2y=-3\end{cases}}\)       \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

                      \(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{-1\text{ ; }-\frac{3}{2}\right\}\)

\(a,\frac{1}{2}+\frac{3}{4}x=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{4}x=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{3}\)

Bạn Hồng có một tờ bìa hình chữ nhật có chiều rộng 1/5 m và chiều dài 1/4 m . bạn Hồng muốn cắt từ tấm bìa đó thành một hình chữ nhật có diện tích bằng một nửa diện tích tấm bìa và độ dài một cạnh là 1/4 m để làm hộp đồ chơi.

a) tính diện tích hình chữ nhật bạn Hồng đã cắt

b) bạn Hồng có thể cắt như thế nào ? Vẽ hình minh họa