giúp mình bài này với
cho A=1/31+1/32+1/33+....+1/59 +1/60 chứng minh rằng A<4/5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NB
2
9 tháng 5 2024
20% .x+2/5=1,2 -8/5
20%. x +2/5=-2/5
20%.x =-2/5+2/5
20%.x=0
x=0/20%
x=0
Vì mik ko vt đc dấu phần trằm nên copy phần trăm trên gg mới ra mực xanh , thông cảm nha
10 tháng 5 2024
\(1,2-20\%\cdot x+\dfrac{2}{5}=1\dfrac{3}{5}\)
=>\(1,2+0,4-0,2\cdot x=1,6\)
=>1,6-0,2x=1,6
=>0,2x=0
=>x=0
LU
1
10 tháng 5 2024
\(\dfrac{5}{6}+\dfrac{11}{12}+...+\dfrac{9701}{9702}+\dfrac{9899}{9900}\)
\(=1-\dfrac{1}{6}+1-\dfrac{1}{12}+...+1-\dfrac{1}{9702}+1-\dfrac{1}{9900}\)
\(=1-\dfrac{1}{2\cdot3}+1-\dfrac{1}{3\cdot4}+...+1-\dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(=98-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=98-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\right)=98-\dfrac{49}{100}=97,51\)
S
9 tháng 5 2024
1)\(A=\dfrac{2}{1.2}+\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{3.4}+...+\dfrac{2}{2023.2024}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2023.2024}\right)\)
\(=2\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2024}\right)\)
\(=2\left(1-\dfrac{1}{2024}\right)\)
\(=2\cdot\dfrac{2023}{2024}=\dfrac{2023}{1012}\)
2)
a/\(\dfrac{n}{n+2}+\dfrac{5}{n+2}=\dfrac{n+5}{n+2}=\dfrac{\left(n+2\right)+3}{n+2}=1+\dfrac{3}{n+2}\)
Để \(\dfrac{n}{n+2}+\dfrac{5}{n+2}\) là số nguyên thì \(n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(n+2\) | \(-3\) | \(-1\) | \(1\) | \(3\) |
| \(n\) | \(-5\) | \(-3\) | \(-1\) | \(1\) |
Vậy để \(\dfrac{n}{n+2}+\dfrac{5}{n+2}\) nguyên thì \(n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
b/\(S=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{2023.2025}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{2023.2025}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2025}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{2025}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2024}{2025}=\dfrac{1012}{2025}\)
CH
9 tháng 5 2024
1) \(A=\dfrac{2}{1.2}+\dfrac{2}{2.3}+...+\dfrac{2}{2023.2024}\)
\(A=2\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{2023.2024}\right)\\ A=2\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2024}\right)\\ A=2\left(1-\dfrac{1}{2024}\right)\\ A=2\cdot\dfrac{2023}{2024}=\dfrac{2023}{1012}\)
9 tháng 5 2024
tại vì hằng ngày chúng ta thấy mặt trời mọc ở hướng đông và chuyển động trên bầu trời về hương tây rồi lặn .nguyên nhân vủa hiện tượng này là do trái đất chuyển động tự quay quanh trục của nó theo chiều từ tây sang đông