e biết vẽ đồ thị của hàm \(\left(x-3\right)\left|x-1\right|\)dựa theo hàm số \(\left(x-3\right)\left(x-1\right)\)chưa nhỉ

do phương trình có hai nghiệm phân biệt nên \(\Delta=b^2-4c>0\Leftrightarrow b^2>4c\)

câu a. do tích hai nghiệm theo công thức vi-et là : \(x_1.x_2=c>1\)\(\Rightarrow b^2>4c>4\Rightarrow\)dpcm

bdo phương trình có hai nghiệm dương nên b<0 kết hợp đk của câu a ta có \(b\le-2\)

.\(P=\frac{3b^2-4c+b+2}{b^2+1}\ge\frac{3b^2-b^2+b+2}{b^2+1}=\frac{2b^2+b+2}{b^2+1}\)

\(\Rightarrow P\ge2+\frac{b}{b^2+1}=2-\frac{2}{5}+\frac{b}{b^2+1}+\frac{2}{5}=\frac{8}{5}+\frac{2b^2+5b+2}{5\left(b^2+1\right)}\)

\(=\frac{8}{5}+\frac{\left(2b+1\right)\left(b+2\right)}{5.\left(b^2+1\right)}\ge\frac{8}{5}\)( do \(b\le-2\Rightarrow\left(2b+1\right)\left(b+2\right)\ge0\)

Vậy GTNN của P= 8/5 

dấu bằng khi b=-2

câu a: viet+ (x+y)^2 >= 4xy

câu b: thay số vào lm đc

      Có lẽ trong cuộc sống này quá khứ và hiện tại là hai thứ có mối quan mật thiệt, gắn bó với nhau. Bởi lẽ, để có được cuộc sông như hôm nay, thì ông cha đã có quá trình đấu tranh khóc liệt và gian khổ. Để tìm thấy con đường tươi sáng chiếu gọi những ánh bình bình dương cho dân tộc Việt của chúng ta thoát khỏi con đường tâm tối, ách thống trị đô hộ trong nhiều năm trước. Chính vì vậy, mà ta đang sống trong cuộc thời bình như hiện nay thì ta cần biết trân trọng và gìn giữ những giá trị tốt đẹp ấy. Có một số tấm gương tiêu biểu cho thể hiện mối quan hệ sâu sắc của quá khứ, hiện tại và tương lai như: Bác Hồ vĩ cha già muôn vàn kính yêu của dân tộc Việt Nam chúng ta đã hi sinh của cuộc đời của mình vì sự nghiệp bảo vệ tổ quốc của mình chống thực dân Pháp xâm lược. Qua đó, ta cần thấy rõ mối quan hệ của quá khứ đến cuộc sống hiện nay. Vì Bác luôn sống mãi trong lòng mỗi người dân Việt Nam và nhiều nước trên thế giới. Ngoài ra còn rất nhiều tâm gương khác mà ta cần biết trân trọng và gìn giữ. Hãy tự hào giới thiệu mình là con người Việt Nam máu đỏ, da vàng giới thiệu Việt Nam đến non sông đất nước trên thế này. Song song, bên cạnh đó, còn môt số người số mờ mịt về tương lai, mờ nhạt thiếu sức sống. Ta cần phê phán và răng đe để xã hội ngày cần văn minh và phát triện. Vì sống trong trong xã hội hiện nay những việc, những thứ mà ta đang làm, luôn quyết định để tương lai sau nay. Bởi lẽ, ta nên sống một cách tích cực trau dồi việc học như : đọc sách, tra cứu thông tin v.v.., luôn có sự cầu tiến trong công việc và có ước mơ, hi vọng vào một tương lai tốt đẹp ở phía trước. Có lẽ, qua đó ta cần thấy rõ thấy rõ mối quan hệ " Quá khứ quyết định hiện tại, hiện tại quyế định tương lai" mà ta cần trân trọng và giữ gìn để xã hội ngày cần văn minh và phát triển. Qua đó, tôi muốn nhắn nhủ với các bạn rằng hãy sống một cách tích cực đừng để sau này phải nói hai chữ "giá như" các bạn phát triển những giá trị ấy

ĐỀ bÀI \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2m\left(x+\frac{1}{x}\right)-1=0\left(1\right)\)

đặt \(t=x+\frac{1}{x},\left|t\right|\ge2\)

ta có \(t^2-2mt-1=0\left(2\right)\)

PT(2) luôn có 2 nghiệm \(t_1< 0< t_2\)=> PT (1) có nghiệm khi zà chỉ khi PT(2) có ít nhất 1 nghiệm t sao cho \(\left|t\right|\ge2\)

hay ít nhất 2 số 2 zà -2 phải nằm giữa 2 nghiệm (t1) zà (t2) 

hay \(\orbr{\begin{cases}f\left(2\right)\le0\\f\left(-2\right)\le0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}3-4m\le0\\3+4m\le0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}m\ge\frac{3}{4}\\m\le-\frac{3}{4}\end{cases}}}}\)

#Quá Khứ . IS !