Giải phương trình
\(\frac{x-1}{2x-3}=\frac{-3x+1}{|x+1|}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KQ
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
30 tháng 11 2020
\(\sqrt{x}+\sqrt{9-x}=\sqrt{-x^2+9x+9}\)(ĐK: \(0\le x\le9\))
\(\Leftrightarrow x+9-x+2\sqrt{x\left(9-x\right)}=-x^2+9x+9\)
\(\Leftrightarrow4x\left(9-x\right)=x^2\left(9-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(9-x\right)=0\\x\left(9-x\right)=4\end{cases}}\)
- \(x\left(9-x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=9\end{cases}}\).
- \(x\left(9-x\right)=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9+\sqrt{65}}{2}\\x=\frac{9-\sqrt{65}}{2}\end{cases}}\)
KQ
1
TH
29 tháng 11 2020
ĐKXĐ: \(X\ge1\)
<=> \(\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}=1\right)^2=1\) ( dựa vào điều kiện trên)
<=> \(X+1-2\sqrt{X^2-1}+X-1=1\)
<=>\(\left(2\sqrt{X^2-1}\right)^2=\left(2X-1\right)^2\)
<=>\(4X^2-4=4X^2-4X+1\)
<=> X= \(\frac{-5}{4}\)( K/TM)
Vậy phương trình vô nghiệm
KQ
1
TH
29 tháng 11 2020
(x+5)(2-x)=3\(\sqrt{x^2+3x}\)
<=> -x2-3x+10= 3\(\sqrt{x^2+3x}\)
⇔ x2 + 3x + 3√(x2 + 3x) - 10 = 0
Đặt t = √(x2 + 3x), t ≥ 0. Phương trình đã cho trở thành
t2 + 3t - 10 = 0 ⇔ 
Vì t ≥ 0 ⇒ t = 2, thay vào ta có √(x2 + 3x) = 2
⇔ x2 + 3x - 4 = 0 ⇔ 
Vậy phương trình có nghiệm là x = 1 và x = -4
KQ
0
KQ
0
