cho tam giác ABC. M, N là trung điểm AB,AC.
. vẽ đường thẳng qua C song song với AB cắt MN tại E. gọi H là giao điểm của AC và BE. chứng minh AH=2HC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
22 tháng 11 2018
\(a_n=\frac{1}{\sqrt{n}\sqrt{n+1}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n}\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
\(S_{2005}=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{1+1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2+1}}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{3+1}}+...+\)
\(\frac{1}{\sqrt{2005}}-\frac{1}{\sqrt{2005+1}}\)
\(S_{2005}=1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{2005}}-\frac{1}{\sqrt{2006}}\)
\(S_{2005}=1-\frac{1}{\sqrt{2006}}\)
PS : ko chắc :v
DY
1
22 tháng 11 2018
Đặt \(A=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-10\right)-54x^2\)
\(=\left[\left(x-2\right)\left(x-10\right)\right]\left[\left(x-4\right)\left(x-5\right)\right]-54x^2\)
\(=\left(x^2-12x+20\right)\left(x^2-9x+20\right)-54x^2\)
Đặt \(x^2-12x+20=t\)
Khi đó: \(A=t\left(t+3x\right)-54x^2\)
\(=t^2+3tx-54x^2\)
\(=t\left(t-6x\right)+9x\left(t-6x\right)\)
\(=\left(t-6x\right)\left(t+9x\right)\)
\(=\left(x^2-18x+20\right)\left(x^2-3x+20\right)\)
M
0
Qua A kẻ đường thăng song song với BC cắt BE và CF lần lượt tại G và H
Xét tam giác EBC có:AG//BC
=>AEEC=AGBCAEEC=AGBC (hệ quả của định lí Ta-let)
Xét tam giác FBC có: AH//BC
=>AFBF=AHBCAFBF=AHBC (hệ quả của định lí Ta-let)
Xét tam giác IBM có: AG//BM
=>AGBM=AIIMAGBM=AIIM(hệ quả của định lí Ta-let)
Xét tam giác ICM có: AH//CM
=>AHCM=AIIMAHCM=AIIM(hệ quả của định lí Ta-let)
=>AGBM=AHMC(=IAIM)AGBM=AHMC(=IAIM)
=>AG=AH(vì BM=CM)
=>AGBC=AHBCAGBC=AHBC
=>AEEC=AFBF(=AGBC=AHBC)AEEC=AFBF(=AGBC=AHBC)
Xét tam giác ABC có: AEEC=AFBFAEEC=AFBF
=>EF//BC(theo định lí đảo Ta-let)
Minh : trả lời với một tốc độ bàn thờ :v