ủa đề là cái gì

^{\(\Delta ABC\)}  vuông tại A , BC=2AC \(\Rightarrow CH=HB=\frac{1}{2}BC\)  ( Lấy H là trung điểm của BC ) 

Xét t/g ABC vuông tại A có \(AH=\frac{1}{2}BC\)Lại thêm BC=2AC hay AC=1/2BC \(\Rightarrow AC=AH=CH=HB\) 

Xét t/g CAH có AC=AH=CH \(\Rightarrow\) T/g CAH là tam giác đều \(\Rightarrow\) Góc C =60 độ

Từ đó \(\Rightarrow\) Góc B = 30 độ

-5/3.(x - 1) - 3/4.(5 - 2x) = 3x - 1/2

-5(x - 1)/3 - 3(5 - 2x)/4 = 3x - 1/2

-20(x - 1) - 9(5 - 2x) = 36x - 6

-20x + 20 - 45 + 18x = 36x - 6

-2x - 25 = 36x - 6

-25 = 36x - 6 + 2x

-25 = 38x - 6

-25 + 6 = 38x

-19 = 38x

-19/38 = x

-1/2 = x

=> x = -1/2

\(4^x=32^{24}\)

\(2^{2x}=2^{120}\)

\(2x=120\)

\(x=60\)

\(8^x=16^{12}\)

\(2^{3x}=2^{48}\)

\(3x=48\)

\(x=16\)

Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+3}{4+9-4}=\frac{50-5}{9}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.2+1=11\\y=5.3+2=17\\z=5.4+3=23\end{cases}}\)

Vậy...

Ta có: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}2x−1​=3y−2​=4z−3​

\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}⇒42x−2​=93y−6​=4z−3​

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+3}{4+9-4}=\frac{50-5}{9}=542x−2​=93y−6​=4z−3​=4+9−42x+3y−z−2−6+3​=950−5​=5

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5.2+1=11\\y=5.3+2=17\\z=5.4+3=23\end{cases}}\)

\(10x=6y\)=> \(\frac{10x}{30}=\frac{6y}{30}\)=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}\)=> \(\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{25}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{25}=\frac{2x^2-y^2}{18-25}=\frac{-28}{-7}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{25}=4\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm10\end{cases}}\)

Ta có : \(2x=3y=5z\)=> \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{95}{\frac{19}{30}}=150\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=150\\\frac{y}{\frac{1}{3}}=150\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=150\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=75\\y=50\\z=30\end{cases}}\)

Còn câu c thiếu dấu bằng và làm áp dụng tính chất tương tự