\(cho0< x;y< \sqrt{2015}\) thỏa mãn \(x\sqrt{2015-y^2}+y\sqrt{2015-x^2}=2015\)

tính \(x^2+y^2\)

Giair phương trình: \(\left(2\sqrt{x+2}-\sqrt{4x-1}\right)\left(2x+3+\sqrt{4x^2}+9x+2\right)=7\)

cho a,b,c là các số thực không âm thõa mãn a^2+b^2+c^2>0 CMr (3a^2-bc)/(2a^2+b^2+c^2)+(3b^2-ca)/(2b^2+a^2+c^2)+(3c^2-ab)/(2c^2+a^2+c^2) =<3/2

giair hpt

\(\hept{\begin{cases}x^2+xy-y^2=3\\x-y-xy=3\end{cases}}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15cm, AC=20cm. Chứng minh rằng đường thắng BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm A, bán kính 12cm.

tìm GTLN của biểu thức:\(P=\sqrt{x-5}+\sqrt{7-x}\)

Cho hàm số bậc nhất có dạng y=ax+b （a khác 0)

a,Tìm a;b biết đường thẳng d1 cắt trục tung tại điểm có tung độ =2 và đi qua điểm B(3,6)

cho \(a,b,c>0\) TM : \(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}\ge2\)

 Tìm Max \(M=xyz\)

Cho (O;R) có đường kính MN.Gọi I là trung điểm của OM.Dây cung AB đi qua I và vuông góc vói MN.

a)Chứng tỏ MN là trung trực của AB.

b)Chứng tỏ AMBO là hình thoi.

c)Tính độ dài của AN theo R.

d)Tiếp tuyến của (O) tại A và B cắt nhau tại C.Chứng tỏ diện tích tứ giác ACBN bằng 6 lần diện tích tam giác AOB

a) Rút gọn biểu thức : \(A=\left(\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}\right)\left(\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2}\right)\)

b) Tìm x, y để biểu thức B đạt giá trị nhỏ nhất:

\(B=\sqrt{x^2+2y^2-6x+4y+11}+\sqrt{x^2+3y^2+2x+6y+4}\)