Có : 25/100 = 1/4

Số lớn là :

0,3 : ( 1 + 4 ) x 4 = 0,24

Số bé là :

 0,24  : 4 = 0,06

~Moon~

thank

\(1h15p=1h+\frac{1}{4}h=1\frac{1}{4}h\)

\(2h20p=2+\frac{1}{3}h=2\frac{1}{3}h\)

\(3h12'=3h+\frac{1}{5}h=3\frac{1}{5}h\)

cứ lấy giờ nguyên ráp với phút đổi ra giờ dưới dạng phân số thì ra hỗn số

1 giờ 15 phút = 1,25 giờ

2 giờ 20 phút = 2,33 giờ

3 giờ 12 phút = 3,2 giờ 

~Học tốt~

Gọi x( km) là quãng đường  đi của mỗi xe

Vận tốc xe đạp là 15km/h

Vận tốc xe máy là 45km/h

thời gian xe đạp đi là: x/15  (h)

tg  xe máy là : x/45( h)

Vì xe đạp đi trước xe máy 3h nên: ( 9h15 - 6h15 = 3h)

x/15 - 3 =x/45

3x/45 - 135/45 =x/45

3x-135=x

3x+x=135

4x=135

x=135/4=35

Vậy sau 35:15 = 3h hai xe gặp nhau

Cách này khá phức tạp dùng để tìm BĐT phụ

Để giải dễ hơn và không mất tính tổng quát thì giả sử a+b+c=3. Điểm rơi: a=b=c=1 và Min=3/4

Bất đẳng thức quy về dạng

\(\frac{a}{\left(a-3\right)^2}+\frac{b}{\left(b-3\right)^2}+\frac{c}{\left(c-3\right)^2}\ge\frac{3}{4}\)

Tìm m,n sao cho: \(\frac{a}{\left(a-3\right)^2}\ge am+n\)

Tương tự với \(\frac{b}{\left(b-3\right)^2}\)và \(\frac{c}{\left(c-3\right)^2}\)

Ta có: \(VT\ge\left(a+b+c\right)m+3n=3\left(m+n\right)\)

\(\Rightarrow3\left(m+n\right)=\frac{3}{4}\Rightarrow m+n=\frac{1}{4}\Rightarrow m=\frac{1}{4}-n\)

Thế ngược lên trên: 

\(\frac{a}{\left(a-3\right)^2}\ge\frac{1}{4}a-an+n\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{\left(a-3\right)^2}-\frac{1}{4}a\ge n\left(1-a\right)\)

\(\Leftrightarrow a\left(\frac{1}{\left(a-3\right)^2}-\frac{1}{4}\right)\ge n\left(1-a\right)\)

\(\Leftrightarrow a\left(\frac{-\left(a^2-6a+5\right)}{4\left(a-3\right)^2}\right)\ge n\left(1-a\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a\left(1-a\right)\left(a-5\right)}{4\left(a-3\right)^2}\ge n\left(1-a\right)\)

\(\Rightarrow n=\frac{a\left(a-5\right)}{4\left(a-3\right)^2}=\frac{1}{4}\)khi a=1 (điểm rơi lấy xuống)

\(\Rightarrow m=\frac{1}{2}\)

BĐT phụ cần CM: \(\frac{a}{\left(a-3\right)^2}\ge\frac{2a-1}{4}\)

Cho a,b,c>0. Cmr: a/(b+c)^2+b/(c+a)^2+c/(a+b)^2>=9/[4(a+b+c)]. Giup minh vs...!? | Yahoo Hỏi & Đáp

a. Gọi thời gian của xe đạp đi từ A đến lúc gặp xe máy là x (h) (x>0)

Thời gian của xe máy đi từ A đến lúc gặp xe đạp là \(x-\frac{3}{2}\left(h\right)\)(đổi 1 giờ 30 phút=3/2 giờ)

Quãng đường từ lúc  xe đạp đi đến lúc gặp xe máy là:\(15x\left(km\right)\)

Quãng đường từ lúc xe máy đi đến lúc găp xe đạp là:\(45\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(km\right)\)

Theo đề bài ta có:

\(15x=45\left(x-\frac{3}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow15x=45x-\frac{135}{2}\)

\(\Leftrightarrow45x-15x=\frac{135}{2}\)

\(\Leftrightarrow30x=\frac{135}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{135}{60}\)

\(\Leftrightarrow x=2,15\left(h\right)\)

Thời gian đi xe máy đuổi kịp xe đạp là:\(2,15-\frac{3}{2}=2,15-1,5=0,65\left(h\right)\)

b.Chỗ đó cách là:\(2,15.15=\left(h\right)\)bấm máy tính nhé

dấu chấm là dấu nhân đó

gọi cd hcn là a

cr hcn là b

(0<b<a<160)

=>2(a+b)=320

=>a+b =160

Khi đó diện tích hcn ban đầu là a.b

Do tăng chiều dài thêm 10m,tăng chiều rộng thêm 20 m thì diện tích tăng 2700 m²

=>(a+10)(b+20)=ab+2700

=>20a+10b=2500

thay a+b=160

=>a=90,b=70

Ta có:

x^2 + y^2 + z^2 = 12 và 4x + 4y + 4z = 24

=> x^2 + y^2 + z^2 - 4x - 4y - 4z + 12 = 0

<=> (x - 2)^2 + (y - 2)^2 + (z - 2)^2 = 0

<=> x = y = z = 2

Sau khi lấy đi 125 quyển sách ở ngăn dưới và 4 quyển sách ở ngăn trên thì hiệu số sách của 2 ngăn là :

       145 - 125 + 4 = 24 quyển sách

Số sách ở ngăn trên lúc sau là :

      24 : ( 8 - 5 ) x 5 = 40 quyển

Số sách của ngăn trên lúc đầu là :

        40 + 4 = 44 quyển

Số sách ở ngăn dưới lúc đầu là :

      44 + 145 = 185 quyển

~Moon~

44 và 185 nhé