Chắc Biết

Kẻ \(NI\perp MC\left(I\in DC\right)\)

Ta có AB // CD và NI, BC lần lượt là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và CD

\(\Rightarrow NI=BC=3cm\)

M là trung điểm của DC (gt) nên \(MC=\frac{1}{2}DC=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)

\(S_{CNM}=\frac{NI.MC}{2}=\frac{3.2}{2}=3\left(cm^2\right)\)

\(A=\frac{\left(x^2+2\right)-\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+2}=1-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\le1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x-1=0\Rightarrow x=1\)

\(A=\frac{4x+2}{2x^2+4}=\frac{\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2+2\right)}{2x^2+4}=\frac{\left(x+2\right)^2}{2x^2+4}-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)

Vậy \(MaxA=1\Leftrightarrow x=1,MinA=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-2\)

\(A=\frac{3x^2+14}{x^2+4}=\frac{3x^2+12+2}{x^2+4}=3+\frac{2}{x^2+4}\)

Để Amax => \(\frac{2}{x^2+4}max\)

\(\Rightarrow\left(x^2+4\right)min\)

Vậy A Max = 3+2=5

a) \(2x+10-x^2-5x\)

\(=2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(2-x\right)\)

b) \(x^3-x+3x^2y+3xy^2-y+y^3\)

\(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-1\right]\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-1\right)\)

c) \(x^2+2xy-9+y^2\)

\(=\left(x+y\right)^2-3^2\)

\(=\left(x+y-3\right)\left(x+y+3\right)\)

\(\left(y^2+z^2-x^2\right)^2-4x^2z^2\)

\(=\left(y^2+z^2-x^2\right)^2-\left(2xz\right)^2\)

\(=\left(y^2+z^2-x^2-2xz\right)\left(y^2+z^2-x^2+2xz\right)\)

bạn  Trần Phương  ời phân tích thế này chưa đủ đâu bạn ạ