Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề:
Cho tam giác MNP cân tại M, điểm Q nằm giữa M và N, lấy điểm E nằm giữa M và P sao cho MQ = PE. Từ Q kẻ đường thẳng song song MP cách NP ở F. Chứng minh:
a) Tứ giác MQFE là hình bình hành
b) Trung điểm của MF thuộc đường thẳng QE
GIẢI
a) Do ∆MNP cân tại M (gt)
⇒ MN = MP
Mà MQ = PE (gt)
⇒ MN - MQ = MP - ME
⇒ QN = ME
Do QF // MP (gt)
⇒ ∠QFN = ∠MPN (đồng vị) (1)
Mà ∆MNP cân tại M
⇒ ∠MPN = ∠MNP
⇒ ∠MPN = ∠QNF (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠QFN = ∠QNF
⇒ ∆QNF cân tại Q
⇒ QN = QF
Mà QN = ME (cmt)
⇒ QF = ME
Do QF // MP (gt)
⇒ QF // ME
Tứ giác MQFE có:
QF // ME (cmt)
QF = ME (cmt)
⇒ MQFE là hình bình hành
b) Gọi A là trung điểm của MF
Do MQFE là hình bình hành
⇒ A là trung điểm của hai đường chéo MF và QE
⇒ A là trung điểm của QE
⇒ A ∈ QE
a = 20cm = 0,2m
b = 10cm = 0,1m
c = 5cm
\(D_S=7800\) (kg/m3)
\(p=?\)
thể tích của vật là:
\(V=a\cdot b\cdot c=20\cdot10\cdot5=1000\left(cm^3\right)=1\cdot10^{-3}\left(m^3\right)\)
khối lượng của vật đó là:
\(m=D\cdot V=7800\cdot1\cdot10^{-3}=7,8\left(kg\right)=78N\)
áp suất của vật đó tác dụng lên sàn nhà là:
\(p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{78}{0,2\cdot0,1}=3900\) (N/m2)
a) Do MP // HK (gt)
\(HK\perp HI\) (\(\Delta HIK\) vuông tại H)
\(\Rightarrow MP\perp HI\)
\(\Rightarrow\widehat{MPH}=90^0\)
Do MQ // HI (gt)
\(HI\perp HK\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow MQ\perp HK\)
\(\Rightarrow\widehat{MQH}=90^0\)
Tứ giác HQMP có:
\(\widehat{MQH}=\widehat{MPH}=\widehat{PAQ}=90^0\)
\(\Rightarrow HQMP\) là hình chữ nhật
b) \(\Delta MPH\) vuông tại P
\(\Rightarrow HM^2=PM^2+PH^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow PM^2=HM^2-PH^2=10^2-6^2=64\)
\(\Rightarrow PM=8\left(cm\right)\)
Diện tích HQMP:
\(S_{HQMP}=PM.PH=8.6=48\left(cm^2\right)\)
`#3107.101107`
Khối lượng mol của \(\text{MgCO}_3\) là:
\(\text{M}_{\text{MgCO}_3}=24+12+16\cdot3=84\left(\text{mol}\right)\)
Số mol của \(\text{MgCO}_3\) là:
\(\text{n}_{\text{MgCO}_3}=\dfrac{\text{m}_{\text{MgCO}_3}}{\text{M}_{\text{MgCO}_3}}=\dfrac{16,8}{84}=0,2\left(\text{mol}\right)\)
PTHH: \(\text{MgCO}_3\text{ }\underrightarrow{t^0}\text{ CO}_2+\text{MgO}\)
Theo PT: 1 : 1 : 1 (mol)
`=>` n của MgO là `0,2` mol
Khối lượng của MgO thu được là:
\(\text{m}_{\text{MgO}}=\text{n}_{\text{MgO}}\cdot\text{ M}_{\text{MgO}_2}=0,2\cdot\left(24+16\right)=0,2\cdot40=8\left(\text{g}\right)\)
Hiệu suất của pứ trên là:
\(\text{H = }\dfrac{\text{m'}}{\text{m}}\cdot100=\dfrac{6}{8}\cdot100=75\%\)
Vậy, hiệu suất của phản ứng trên là `75%.`
Sửa đề:
Cho tam giác MNP cân tại M, điểm Q nằm giữa M và N, lấy điểm E nằm giữa M và P sao cho MQ = PE. Từ Q kẻ đường thẳng song song MP cách NP ở F. Chứng minh:
a) Tứ giác MQFE là hình bình hành
b) Trung điểm của MF thuộc đường thẳng QE
GIẢI
a) Do ∆MNP cân tại M (gt)
⇒ MN = MP
Mà MQ = PE (gt)
⇒ MN - MQ = MP - ME
⇒ QN = ME
Do QF // MP (gt)
⇒ ∠QFN = ∠MPN (đồng vị) (1)
Mà ∆MNP cân tại M
⇒ ∠MPN = ∠MNP
⇒ ∠MPN = ∠QNF (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠QFN = ∠QNF
⇒ ∆QNF cân tại Q
⇒ QN = QF
Mà QN = ME (cmt)
⇒ QF = ME
Do QF // MP (gt)
⇒ QF // ME
Tứ giác MQFE có:
QF // ME (cmt)
QF = ME (cmt)
⇒ MQFE là hình bình hành
b) Gọi A là trung điểm của MF
Do MQFE là hình bình hành
⇒ A là trung điểm của hai đường chéo MF và QE
⇒ A là trung điểm của QE
⇒ A ∈ QE
Ta có
\(a+b+c=1\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=1\)
Mà \(a^3+b^3+c^3=1\)
\(\Rightarrow3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{matrix}\right.\)
Do a;b ;c bình đẳng nên giả sử a = - b
\(\Rightarrow a+b+c=1\)
\(\Leftrightarrow-b+b+c=1\Leftrightarrow c=1\)
\(A=a^n+b^n+c^n\) Do n là số TN lẻ nên
\(A=a^n+b^n+c^n=\left(-b\right)^n+b^n+c^n=-b^n+b^n+c^n=c^n=1^n=1\)
\(x^2+2xy+y^2-x-y\\=(x^2+2xy+y^2)-(x+y)\\=(x+y)^2-(x+y)\\=(x+y)(x+y-1)\\\text{#}Toru\)
\(x^2\) + 2\(xy\) + y2 - \(x\) - y
= (\(x\) + y)2 - (\(x\) + y)
= (\(x\) + y).(\(x\) + y - 1)
