Câu hỏi của Truong Tuan Dat - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em sai đề rồi nhé! Tham khảo đề bài và bài làm tại link này nhé em

Cảm ơn ạ!

Áp dụng BĐT Cô-si ta có :

\(a^4+b^4\ge2a^2b^2\)

\(c^4+d^4\ge2c^2d^2\)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4+d^4\ge2a^2b^2+2c^2d^2\)

Mà \(2a^2b^2+2c^2d^2\ge2\sqrt{2ab.2cd}=4abcd\)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4+d^4\ge4abcd\)

Mình còn chưa học lớp 6 huhu

\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{49.50}< 1\)

\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}< 1\)

\(S=1-\frac{1}{50}< 1\)

\(S=\frac{49}{50}< 1\left(đpcm\right)\)

1 + 3 + 5 + 7 + 12 = 28

~Học tốt~

28

học tốt

c) \(\frac{1}{2}-x=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{4}-x=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{4}-\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}\)

b) \(\frac{4}{5}x=\frac{4}{7}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{7}\div\frac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{7}.\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{7}\)

\(A=\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.....\frac{100^2}{100.101}=\frac{\left(1.2.....100\right).\left(1.2.....100\right)}{\left(1.2.....100\right).\left(2.....101\right)}=\frac{1}{101}\)

a) \(\left|x-2\right|+3x-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=9-3x\)

+) Xét \(x\ge2\)

\(pt\Leftrightarrow x-2=9-3x\)

\(\Leftrightarrow x+3x=9+2\)

\(\Leftrightarrow4x=11\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{11}{4}\left(tm\right)\)

+) Xét \(x< 2\)

\(pt\Leftrightarrow2-x=9-3x\)

\(\Leftrightarrow-x+3x=9-2\)

\(\Leftrightarrow2x=7\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\left(ktm\right)\)

Vậy....

ĐKXĐ: \(x\ne0\)

\(\frac{x-1}{x}>\frac{1}{2}\)

\(\frac{x-1}{x}-\frac{1}{2}>0\)

\(\frac{2\left(x-1\right)-x}{2x}>0\)

\(\frac{2x-2-x}{2x}>0\)

\(\frac{x-2}{2x}>0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\2x>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>0\end{cases}\Rightarrow x>2}}\) 

Kết hợp với đkxđ,ta được: \(x>2,x\ne0\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\2x< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< 0\end{cases}\Rightarrow}x< 2}\)

Kết hợp với đkxđ ,ta được: \(x< 2,x\ne0\)

=.= hk tốt!!

a, \(x:3\frac{1}{15}=1\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=1\frac{1}{2}\cdot3\frac{1}{15}\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\cdot\frac{46}{15}=\frac{3\cdot46}{2\cdot15}=\frac{1\cdot23}{1\cdot5}=\frac{23}{5}=4\frac{3}{5}\)

\(b)x\cdot\frac{15}{28}=\frac{3}{20}\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{20}:\frac{15}{28}=\frac{3}{20}\cdot\frac{28}{15}=\frac{1}{5}\cdot\frac{7}{5}=\frac{7}{25}\)

Tự làm nốt câu cuối :>

100 nha